Износ коцке и њихова разлика: Акроним формула множења

Математика - је један од оних наука које су од суштинског значаја за постојање човечанства. Скоро сваки потез, сваки процес подразумева коришћење математике и њених основних операција. Многи велики научници су направили огромне напоре да наука да би ово лакше и интуитивно. Разни теореме и формуле аксиом ће омогућити студентима да добију информације и примену знања. Већина њих се памте до краја живота.

Најзгодније формула која омогућава студентима и ученицима да се носе са великим примерима, фракција, рационалног и ирационалног изрази су формуле, укључујући скраћеном умножавања:

1. Збир и разлика од коцки :

с ³ - т ³ - разлика;

к + л ^{3 3} - сум.

2. Збир кубном формуле, као и разлика између коцке:

(Ф + г) и ³ (х - д) ^3;

3. Разлика квадрата:

з ² - в ^2;

4. квадрат збира:

(Н + м) ² и т. Д.

Формула је збир коцке је практично јако тешко запамтити и играју. Ово произилази из наизменичним знакова у свом декодирање. Запиши их погрешно, збуњујуће другим формулама.

Збир од коцке је обелодањено на следећи начин:

³ к + л ³ = (к + л) * (к ² - к * л + л ^2).

Други део једначине понекад меша са квадратном једначином или експресије описани износ трга и се додаје други мандат, наиме, «к * л» број 2. Међутим, количина формула коцки открива једини излаз. Хајде да докажемо једнакост са десне и леве стране.

Цоме реверсе, тј покушај да се покаже да је друга половина (к + л) * (к ² - к * л + л ^{2) ће} бити једнака експресионог к + л ^{3 3.}

Ми уклоните заграде, помножи услове. Да би то урадили, прво умножавају «К» за сваког члана другог израза:

к * (к ² - к * л + к ²⁾ = к * л ² - к * (к * л) + к * (л ^2);

у односу на исти начин продукују акције са непознатом «л»:

л * (к ² - к * л + к ²⁾ = л * К ² - Л * (к * л) + л * (Л ^2);

поједностављење добијену експресију износа формуле коцке, откривају протезу и истовремено дају сличне термине:

(К ³ - к ² * л + к * л ²⁾ + (л * к ² - л ² * к + л ³ ) = К ³ - К ² л + кл ^{2 2} + лк - лк ² + л ³ = к ³ - к ² Л + К ² л + кл ² - кл ² + л ³ = к ³ + л ^3.

Овај израз је једнак оригиналној верзији износа формуле коцке, а то је да се покаже.

Налазимо доказе за изражавање с ³ - Т ^3. Ова математичка формула скраћеном умножавања назива разлику од коцке. је откривена на следећи начин:

с ³ - т ³ = (с - т) * (с ² + т * с + т ^2).

Слично као у претходном примеру доказати начин уклапање, лева и десна делова. Да бисте то урадили, уклонили заграде, множење услове:

за непознатог «С»:

с * (с ² + с * т + т ²⁾ = (с ² + с ³ т + ст ^2),

за непознате «т»:

т * (с ² + с * т + т ²⁾ = (с ² т + ст ² + т ^3);

Конверзија и заграде откривају ову разлику добија се:

с ³ + с ^{2 2} т + ст - а ² т - с ² т - т ³ = с ³ + с ² т- с ² т - ст + ст ^{2 2} - т ³ = с ³ - т ³ - по потреби доказати.

Да се сетим који ликови су постављени на ширење овог израза, потребно је обратити пажњу на знаке између термина. Дакле, ако неко непознат је одвојен од другог математички симбол "-", затим у први носач ће бити негативан, а други - два плус. Ако се налази између коцке знак "+", затим, односно, први мултипликатор ће садржати плус и минус други и онда више.

Ово могу бити представљени у облику малих шема:

с ³ - т ³ → ( «минус") * ( "плус" "плус");

к + л ^{3 3} → ( "плус") * ( "минус" "плус").

Размотримо следећи пример:

С обзиром на израз (в - 2) + ³ 8. Требало отвори заграде.

rešenje:

(В - 2) + ³ 8 могу бити представљени (в - 2) + ³ 2 ³

Сходно томе, као збир коцке, овај израз се може проширити према формули скраћеном мултипликације:

(В - 2 + 2) * ((в - 2) ² - 2 * (в - 2) 2 + ^2);

Затим поједностави израз:

в * (в ² - 4в + 4 - 2в + 4 + 4) = В * (в ² - 6В + 12) = в ³ - 6В ² + 12В.

У овом случају, први део (В - 2) ³ могу се сматрати као разлика коцке:

(Х - д) = х ^{3 3} - 3 * х ² * д + 3 * х * д ² - д ^3.

Тада, ако га отворите на овој формули, добијате:

(В - 2) ³ = в ³ - 3 * в ² * 2 + 3 * 2 * В ² - 2 ³ = в ³ - 6 * в ² + 12В - 8.

Ако се томе дода томе други део оригиналних примера, наиме, "8", резултат је следећи:

(В - 2) + 8 ³ = в ³ - 3 * в ² * 2 + 3 * 2 * в ² - 2 ³ + 8 = в ³ - 6 * в ² + 12В.

Тако смо пронашли решење овог примера на два начина.

Мора се имати на уму да је кључ успеха у сваком послу, укључујући и решавање математичких примери су истрајност и брига.