Како пронаћи подручје четвороугла?

Ако је авион константно извући неколико сегмената, тако да би требало почети на месту где је претходни завршио, добијамо испрекидана линија. Ови сегменти су названи везе, и на местима где су секу - врховима. Када је крај последњег сегмента сече прву почетну тачку, добијамо затворен испрекидана линија, која дели раван на два дела. Један од њих је коначна, а други бесконачно.

Једноставна затворена крива са затвореном делу авиона (оно што је коначан) се назива полигон. Сегменти су странке, а углови формиране од њих - на врху. Број стране било које полигона једнак броју чворова. Фигура која има три стране, зове троугао, али четири - А кетвороугао. Полигон нумерички карактерише такве величине као област која показује величину на слици. Како пронаћи подручје четвороугла? Учи грана математике - геометрије.

Да бисте пронашли подручје на четвороугла, потребно је знати шта тип припада - испупчена или нонцонвек? Цонвек полигона цела је релативно раван (и мора садржати било које стране) на истој страни. Штавише, постоје типови четвороугловима као паралелограма са међусобно једнаке и паралелне супротним странама (сорте га правоугаоника са правим угловима, ромб са једнаким странама, квадратних са свим правим углом и четири једнаке стране), трапеза са две паралелне супротне стране и делтоид са два пара суседних страна су једнаки.

Квадрати сваки полигон користите заједнички метод, а то је да га сломити на троуглове, сваки троугао израчунати арбитрарно површину и оборити ове резултате. Било конвексан четвороугао је подељен на два троугла, нонцонвек - две или три троугла, подручје то у овом случају може да се састоји од збира и разлике у резултатима. Подручје сваком троуглу се израчунава као половина основног производа (а) висина (Х), спроведена у базу. Формула која се користи у овом случају за израчунавање се пише као: С = ½ • у • х.

Како пронаћи подручје једног четвороугла, на пример, паралелограм? Неопходно је знати дужину базе (а), бочни дужине (ƀ) и пронађите синус од угла а, формирана од стране базе и бочне (синα), за израчунавање формули је као: С = а • ƀ • синα. Пошто Синус угла а је производ базе једног паралелограма на врхунцу (х = ƀ) - линија нормална на базу, њен ареал израчунава множењем ВРХУНЦУ базе: С = а • х. Да бисте израчунали површину ромб и правоугаоник и уклапа ову формулу. Пошто је бочна страна правоугаоника поклапа са висине ƀ Х, њен ареал израчунато помоћу формуле С = а • ƀ. Површина трга, јер је = ƀ, биће једнака квадрата са стране: С = А • А = А² . Подручје трапеза се израчунава као пола збира својих страна, помножено са висином (спроводи се на бази трапеза нормална на): С = ½ • (а + ƀ) • Х.

Како пронаћи подручје четвороугла, ако непозната дужина своје стране, али је познат по својој дијагонале (е) и (ф), а синус од угла а? У том случају подручје израчунава као пола производ дијагонала (линијама које спајају темена полигона), помножено са синус на углу а. Формула може се написати у овој форми: С = ½ • (е • ф) • синα. Посебно ромб области у овом случају ће бити једнака половини производа дијагонала (линије повезује супротна темена ромб): С = ½ • (е • ф).

Како пронаћи подручје једног четвороугла, који није паралелограм или у облику трапеза, она се обично назива као произвољне правоугаоник. Површина фигуре изражен у смислу пола ободу (Ρ - збир две стране са заједничким темену), са бочним странама а, ƀ, Ц, Д и збир два супротна угла (ниво а + β): С = √ [(Ρ - а) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - ц) • (Ρ - д) - а • ƀ • ц • д • цос² ½ (α + β)].

Ако четвороугао уписан у круг, и φ = 180 °, како би се израчунао његова површина користи формула брамагупте (индијски астроном и математичар, који је живео у 6-7 веку АД) С = √ [(Ρ - а), • (Ρ - ƀ) • (Ρ - ц) • (Ρ - д)]. Ако четвороугао описао обим, онда (а + ц = ƀ + д), а његово подручје израчунава: С = √ [а • ƀ • ц • д] • син ½ (α + β). Ако куадрангле истовремено описао један круг и уписаног круга на другу, област се користи за израчунавање следећу формулу: С = √ [а • ƀ • ц • д].