Како пронаћи подручје трапеза?

Пре него како пронаћи подручје трапеза, потребно је дати дефиницију.

А-Лине - а геометријски облик са четири угла на којима две стране су паралелне једна другој, а друга два - бр. Две стране које су међусобно паралелне, назван базе, и не-паралелне - сиде. Ако су странке које су латерал, једнаки, један једнакокраки трапез ће се звати. Ако је раскрсница они чине прави угао, то је правоугаоног облика.

У алгебре више појам криволинијски трапезиум - испод схватио цифра ограничена на једној страни к оси, а други - график функције и = ф (к) б и дефинисане на интервалу [а; б]

Како пронаћи подручје трапеза

Израчунато такав геометријска фигура формулом С = 0,5 * (а + б) * х, где су а и дужине база трапеза, и х - његова висина.

Екампле. Дана трапез, једна база која се 2 цм, други - 3 цм, а висина - 4 цм површина очекују формулу, добијамо резултат :. С = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 цм2.

Из истог формуле која, знајући подручје на слици, висина, дужина једне од странака, могу се наћи на дужину другог. Друга опција - познавање дужине стране и подручје трапеза, могуће је наћи своју висину.

Екампле. Дана трапез, у којима једна база дуже од осталих 3 пута. Висина фигуре - 3 цм, област - 24см2. Желите да пронађете дужину оба основа.

Одлука. Величина је израчунат према следећој формули С = 0,5 * (а + б) * х. Од услова проблема јасно да једна страна већа од додатних 3 пута, дакле, = 3б. Замени у формули и добити С = 0,5 * (а + 3б) * х = 0,5 * 4Б * х. Као резултат тога, добијамо С = 2ц * х, то јест, = Н / 2х. Замјена нумеричке вредности и добију а = 6 цм, а = 18 цм.

Међутим, то није једини начин на који можете одредити подручје овој слици. У другом методу, пре него што пронађете подручје трапеза, може се поделити на једноставне геометријске облике: квадрата и два троугла (или троугао, у случају правоугаоног трапеза). У том случају, укупна површина ће се рачунати као збир подручја ових података. Као варијанта - може бити уписано у правоугаоник чија бочна страна је једнака дужини већег базе. У том случају, подручје трапеза одређује као разлика област правоугаоника и троугла.

Како пронаћи подручје правоугаоног трапеза? Већ је наведено да је правоугаоног облика трапеза може назвати трапезоид чија база (зову га а), и бочна страна секу, заклапа угао прима. У складу са тим, рекао је фигура АВСД са стране ће бити висока. Затим, знајући дужину све 3 стране, могуће је пронаћи област фигура С = 0,5 * (А + Б) * Ц.

Најједноставнији Формула је следећа: С = А * Х, где к - је дужина средњој линији на трапеза, Х - висине. Проблем је што у пракси је лакше да се измери дужину основе него да пронађе средње линије. И то је следећи:

Гивен: разнострани, нон-рецтангулар трапезоидног АВСД где стране АБ и ЦД су базе. Пре него што пронађу подручје трапеза треба сегменти АЦ и В.Д. подељена на 2 једнака дела, обележавање тачку пресека слова Г и Ц. Тада је линија ЦЦ, који су одржани паралелно са земљом, и да ће бити центар линија трапезоидног м.

Још један посебан случај - када се једнакостранични трапеза. За то уклапа све ове формуле (наравно, осим у правоугаоне формула). Њена површина се може одредити знајући угао између база. Формула је следећа: С = (а + б) * ц * син (к) * 0.5, где су а и б - дужина база стране дужине ц, и к - угао између њих.

Понекад је потребно да се утврди подручје на слици, не само у геометрији, већ иу алгебре координата. У том смислу, студенти питање како пронаћи подручје трапеза у координатама. Принцип рачунања је исти - утврђивање дужине стране, јер разлика координате базних поена се обрачунава, а висина првог формуле израчунава површину. Висина ће се сматрати праволинијски извучени из угла једног од основа на другу базу.

Да би се одредио подручје у криволинијског трапеза су саставни.