Како израчунати површину сегмент сферичном сегмента и области

Математицки вредност ове области је позната још од времена античке Грчке. У тим данима Грци открили да је подручје је континуирани део површине, који је ограничен са свих страна затворене петље. Ово је нумеричка вредност која се мери у квадратним јединицама. Подручје је нумеричка карактеристика као флат геометријске фигуре (оријентационих) и површина тела у простору (запремина).

Тренутно, она се наћи не само у школским програмима у поукама геометрије и математике, али иу астрономије, животу у изградњи, развоју инжењеринг, производњу и у многим другим сферама деловања човека. Врло често, да израчуна сегменте подручју које одмаралиште на парцели у дизајну предели или поправка ултрамодеран дизајн простора. Стога, методе израчунавања површине знања различитих геометријских облика користи било када и било где.

Да бисте израчунали површину кружног сегмента и сегмент сфере је неопходно да се бави геометријским условима, који ће бити потребни када процес рада на рачунару.

Прво, фрагмент се назива сегмент круга круга авионској слици која се одлаже између кружног лука и његове гласне прекиде. Не вреди да се мешати са концептом сектора слици. То су потпуно различите ствари.

Акорд се назива сегмент који повезује две тачке на кругу.

Централни угао који између две линије - полупречника. Мери се у степенима луку, на којима почива.

сфера сегменту формирана одсецањем авион лопту (Спхере). Овако добијен сферни базну сегмента круг, а висине перпендицулар потиче из круга центра до пресека са површином сфере. Ова тачка пресека се назива чвор сегмента лоптом.

Да би се одредио обим сегмента површине, потребно је да знате дужину обима на Цлиппед распона и висине лопте. Производ ове две компоненте и биће површина сферног сегмента: С = 2πРх, где х - висина сегмента, 2πР - обим, и Р - полупречник великог круга.

Да бисте израчунали површину сегмента круга, можете да прибегавају следећим формулама:

1. Да бисте пронашли подручје сегмента на најједноставнији начин, потребно је израчунати разлику између области сектора у коју се уписаног сегмент и подручје једнакокраког троугла чија база је акорда сегмент: С1 = С2-С3, где С1 - сегмент ареа, С2 - Ареа Сецтор и С3 - подручје троугла.

Могуће је користити приближне обрачуна Формула површину кружног сегмента: С = 2/3 * (А * Х), где - база троугла или на дужине тетива, х - висина сегмента која је резултат разлике између круга полупречника и висине једнакокраког троугла.

2. површина сегмента, који се разликује од полукруга израчунава како следи: С = (π Р2: 360) * ниво а ± С3, где π Р2 - површина круга, а - степени мера централне угла, који укључује лук сегмент круга, С3 - троуглу која је формирана између два полупречника круга и једног акорда држи под углом на централне тачке круга и два темена на местима контакта радијуса са периферије.

Ако је угао α <180 степени, минус знак се користи, ако ниво а> 180 степени, користи се знак плус.

3. Израчунати површину сегмента може бити, и друге методе помоћу тригонометрију. Као по правилу, на основу троугла. Ако се мери централни угао у степенима, је прихватљив ако следећа формула: С = Р2 * (π * (α / 180) - син α) / 2, где Р2 - квадрат круг радијус, α - степен мера централне угла.

4. Да би се израчунао површину сегмента користећи тригонометријске функције, а могу користити друга формула под условом да је централни угао се мери у радијанима: С = Р2 * (α - син α) / 2, где Р2 - круг радијуса квадрат, а - мера степена централни угао.