Паралелне линије на равни и у простору

У авиону линије се називају паралелно ако немају бодова у заједничко, то јест, они не секу. За паралелних ознака користи посебну икону || (Параллел линес а || б).

За линије леже у простору захтева недостатак заједничких тачака није довољно - да су паралелне у простору, они морају да припадају истој равни (иначе ће искривити).

За примери паралелних линија не треба ићи далеко, они нас прати свуда, у соби - линију пресека зидова до плафона и пода, на нотебоок листу - супротне ивице, итд

Очигледно је да, уз паралелизам две линије и треће линије паралелно са једног од прва два, то ће бити паралелно у секунди.

Паралелне линије на равни везана изјаве није доказано користи аксиоме геометрије авиона. Узима се као чињеница, као аксиом: за било које тачке на авион не лежи на правој линији, постоји јединствена линија која пролази кроз то паралелно са овим. Овај аксиом је познато да сваки шести разреда.

Његов просторни генерализација, то је изјава да за било које тачке у простору, не на линији, постоји јединствена линија која пролази кроз то паралелно са тим, је лако доказати уз помоћ већ познате аксиома паралелизма у авиону.

Особине паралелне линије

• Ако било који од две паралелне линије паралелне трећи, онда су паралелне.

Ова некретнина је опседнут паралелних линија у авиону и у простору.
Као пример, размотримо своје оправдање у чврстом геометрије.

Претпоставимо паралелне линије б и ц усмеравају а.

Случај где су све линије леже у истој равни оставити геометрију авион.

Претпоставимо, а и б припадају равни бета и гама - равни, које поседује и Ц (за одређивање паралелних линија у простору треба припадају истој равни).

Под претпоставком да је авион другачији бета и гама и ознака на линији б из равни бета донекле Б, авион пролази кроз тачку Б и линије морају укрстити са равни у правој бета (означити Б1).

Ако добијени директни б1 прешла раван гама, затим, с једне стране, прелаз треба да лежи снажан, јер б1 припада бета равни, а са друге, мора припадати и, пошто б1 припада трећој равни.
Али паралелне линије А и Ц не преклапају.

Тако, директна Б1 треба да припада равни бета и немају никакве додирне тачке са, дакле, према аксиом паралелизма, то поклапа са б.
смо добили поклапа са правим линије Б Б1, који припада истој равни са линији са а истовремено не секу, то јест, б и ц - паралелно

• Кроз тачку која не леже на датој правој линији, паралелно са овим се може одвијати само једну јединствену линију.

• Лежао у равни управној на трећим две линије су паралелне.

• Под условом плане цроссинг једну од паралелних две равне линије пресеца истој равни и други права линија.

• Одговарајуће и попречно полагање унутрашњи угао формиране пресека две праве линије паралелне трећи, равноправни у износу формиране са унутрашње једнострано једнак 180 °.

Супротно је истина, који се може заменити са знацима паралелности две линије.

Услов паралелних линија

својства и функције предвиђени горе услова представљају паралелне линије, а њихове методе могу доказати сасвим геометрију. Другим речима, да се докаже паралелизам две постојеће линије је довољан да докаже своју трећу узастопну паралелно или једнакост углова, да ли је прикладно или мудар лагање, итд

Да би се доказала углавном користе метод "по супротности" која је, уз претпоставку да се линије нису паралелне. На основу ове претпоставке, лако се може показати да је у овом случају прекршен је унапред дефинисана услове, на пример, лежи попречно унутрашње углове су неједнако, што доказује неисправне претпоставке направљене.