Особине логаритми, или невероватна - поред ...

Потреба за рачунарство појавио лично одмах, чим је био у могућности да проценимо објекте око њега. Може се претпоставити да је квантитативна логика процена постепено довела до "адд-одузимати" потребе за врсту обрачуна. Ова два једноставна корака су кључни у почетку - све друге манипулације са бројем познатих као множење, дељење, степеновање , итд - једноставна "Механизација" неких компјутерских алгоритама, који се базирају на простом математиком - "кауч одузима". Шта год да је, али стварање алгоритама за рачунарство је велики успех мисли, а њихови аутори ће заувек оставити свој траг у сећању човечанства.

Шест или седам векова пре у области поморске пловидбе и астрономије је повећана потреба за велике количине прорачуна, што није изненађујуће, с обзиром познато је да се у средњем веку на развој пловидбе и астрономије. У складу са "снабдевање раса виђењу" израз неколико математичари имали идеју - да замени високо радно интензивна рад множи двојици бројеве једноставан додатак (двоструко сматра идеју да замени поделу одузимањем). Радна верзија новог рачунарског система је постављен у 1614. у раду Дзхона Непера са врло изузетним насловом "Опис невероватном табеле логаритмима." Наравно, даље унапређење новог система је трајала и трајала, али основни својства логаритми су поставили више Нејпир. Идеја обрачуна система помоћу логаритама је био да ако низ бројева формира геометријском прогресијом, њихови логаритми такође чине напредовање, али аритметика. У присуству раније припремљене табеле нови метод поравнања поједностављен прорачуне, а први слајд правило (1620 год) је можда први древни и врло ефикасан калкулатор - незаменљив инжењеринг алат.

За пионирски пут увек са рупама. У почетку, логаритам базе успешно предузети и прецизност обрачун био низак, али већ у 1624. објављени су префињене сто са децимални базом. Својства логаритама су изведени из основи утврђивања: логаритам Б - Ц је број који, када степен логаритамској базе (број А), што резултира бројним б. Опција цлассиц снимање изгледа овако: Лога (б) = Ц - да гласи: б логаритмом, на базној А, је број Ц. Да би се извршила акцију помоћу није сасвим нормалан, логаритамске број, треба да знате скуп правила, познат као "особина логаритми. " У принципу, сва правила имају заједничку подтекст - како за сабирање, одузимање и претворити логаритама. Сада знамо како се то ради.

Логаритамска нула и један

1. Лога (1) = 0, логаритам броја 1 је једнак 0 из било ког разлога - директан резултат бројних уздигнуте нултом степену.

2. Лога (А) = 1, исто логарифм са базом бројем је 1 - такође познат важи за било који број првог моћи.

Сабирање и одузимање логаритми

3. Лога (м) + лога (н) = лога (м * н) - збир логаритама је логаритам више бројева рада.

4. Лога (м) - лога (н) = лога (м / н) - разлика на логаритама бројева, слично претходном, једнака логаритма односа ових бројева.

5. Лога (1 / н) = - лога (н), логаритам инверзна логаритмом тог броја је једнака "минус". Лако је видети да је то резултат претходног израза 4 за м = 1.

Лако је приметити да су правила захтевају 3-5 на обе стране исте базе дневника.

Носиоци у логаритамске смислу

6. Лога (мн) = н * лога (м), логаритам броја степена н једнак логаритам тог броја, помножен експонент н.

7. лог (Ац) (б) = (1 / ц) * лога (б), чита се као "логаритам б, уколико базу има облик Ац, једнак производу логаритам са базом б и А број реверсе ц».

Формула цхангес логаритхм базу

8. Лога (б) = - логЦ (б) / логц (А), логаритам б на базну А у прелазу за носећи Ц је израчуната као количник логаритам са базом б Ц и Ц логаритам са базом бројем једнак претходном засновати, где са знаком "минус".

Горенаведени логаритми и њихове карактеристике омогућавају погодан апликација поједноставити израчунавање великих нумеричких низова, чиме се смањује време нумеричких израчунавања и обезбеђује прихватљиву тачност.

Није изненађујуће да у науци и инжењерству својствима логаритама се користи за више природно представљање физичких феномена. На пример, познатији користити релативне вредности - децибела мерену звука интензитета и светло у физици, апсолутну магнитуде из астрономије у пХ у хемији и други.

Ефикасност логаритамске рачунање лако проверити да ли се, на пример, и да помножите пет цифара броја 3 "ручно" (у колони), користећи табеле логаритми на папиру и владавине слајдова. Довољно је рећи да је у овом другом случају, обрачун ће на снази 10 секунди Оно што је највише изненађује је чињеница да у модерном калкулатор ове калкулације треба времена, не мање.