Историја бројева. Историја развоја реалних бројева

Модерна цивилизација је једноставно немогуће замислити без бројева. Ми смо им се супротстави сваки дан, правимо десетине њих, стотине и хиљаде акција путем рачунара. Ми смо толико навикли на то да је историја бројева нисмо заинтересовани, и много тога се једноставно никада није размишљао о. Али, без знања из прошлости никада не може да разуме садашњост, и зато увек треба тежити да схвати порекло.

Дакле, оно што је историја бројева? Када су се појавили као човек дошао до њиховог настанка? Јавите нам о томе!

развој

У математици, нема више важна компонента. Упркос томе, број као концепт се развијала хиљадама година није исто као главама научника широм света још увек нису договорили како да га виде.

Прва примена дисциплине, која се снажно захтевао настанак овог концепта, су повезани са пољопривреди, грађевинарству, као и запажања звезда. Заузврат, проучавање неба и класификација свих мерења су од виталног значаја за развој транспорта и међународне трговине, без које не може развити било коју државу.

мало филозофија

Чак и најпримитивнији бројке су разрађен и довео до заједничког мишљења вековима. Многи од њих су настали као резултат креативног промишљању речи или појединачних слова. Чувена Питагора је рекао да су бројеви су тако тајанствена, кратковек супстанца, из које се формира цео универзум. У принципу, у складу са савременим концептима науке, био је у великој мери у праву.

Кинези су поделили број у две широке категорије (које су преживеле до данас):

• Чудно, или јанг. У древној кинеској филозофији они симболизују небо и повољности.
• Према томе, чак (Иин). Овај концепт симболизује земљу и нестабилност.

Од давнина ...

Вероватно сте већ погодили да је историја бројева почиње куца од времена антике. У то време, мистериозни ликови били доступни само привилеговане разумевању свештеника, који је постао први у историји нашег света математичара.

Антрополози и археолози су чврсто успостављена да би особа се већ разматра у каменом добу. У почетку, први број означава изузетну количину прстију. Користили смо их да броји кораке екстракције, непријатеље ... Прво, људи морају само неколико једноставних бројева, али развој друштва захтевају све комплексне системе. Ово не само довела до развоја основама математике, али су допринеле развоју људске цивилизације уопште, у складу са стресом интелектуалног рада.

Дакле, прича о настанку и развоју су нераскидиво повезани са побољшањем ума и жеље наших предака до самоусавршавања. Што више гледао у звезде, више мисли о математичким законитостима (чак и на примитивном нивоу) у свету који их окружује, мудри постати.

Интуитивни концепт броја

Чим је био први трампа, људи су почели да уче да се упореди број неких објеката са истим вредностима за производе који се нуде за њега. Концепти "више", "мање од", "једнако", "колико". Знање брзо постаје компликовано, и зато убрзо указала се потреба за систем обрачуна.

Треба имати на уму да је историја бројева у стварности је почела са првом појавом разумна особа. Он је интуитивно знао како да се упореди број људи, животиња, предмета, и даље немају појма о чак и најједноставнији математике. Али то је чудно било: сваки објекат може бити дирнут, и један број њих и не лако је искључен у гомили.

Бројеви који описују особине тих истих предмета постоје, али на додир или за поређење их је било немогуће. Ова некретнина је довело људе у чуду, они приписују бројева магично, Супернатурал квалитета.

Неки докази хипотеза

Научници су дуго претпостављали да у почетку само три особе су користили појам "један", "два" и "многи". Ова хипотеза је сјајно подржава и чињеница да се у многим древним језицима имају тачно три облика (на грчком, на пример): једнина, два и множини. Мало касније, људи научили да разликују, на пример, два бивола од три. У почетку, резултат је повезан са неком одређеном скупа објеката.

До недавно, аустралијски староседеоци и Полинезијци су само два бројеви: "један" и "два", и сви други број људи примљених њиховим комбиновањем. На пример, број три - два и четири - два и два. То је изузетно сличан у бинарном систему обрачуна, који се сада користи компјутерске технологије! Међутим, грубо живот тог времена приморани да уче, и тако примитивна за брзо претворила у математичких наука.

Вавилон и Месопотамија

У древном Вавилону математике развијени су посебно добро, јер у овом стању да створи огромне, веома комплексне структуре које су без калкулације било немогуће изградити. Зачудо, али Вавилонци нису храни посебну узбуђење бројевима, тако да је историја концепта броја у најширем смислу те речи је почело управо са њима.

Вавилонци поштеђени све своје савременике који може да снима максималан број објеката, људи или животиње минимални скуп знакова. Они позициони систем уведен први пут, што указује другачије нумеричку вредност истим цифрама, заузимају различите положаје у нумеричком контексту.

Осим тога, њихов систем обрачуна је базиран на методи мерења шездесети, које су Вавилонци као научници претпостављају, позајмљеног из сумерску цивилизацију. Немојте мислити, иако је у овој области историје концепта заустављања. Ми смо и даље користе концепт 60 минута, 60 секунди, 360 степени у контексту мерења обима.

предвиђајући Питагора

Древни писари у Вавилону већ добро познате особине правих троугла. Поред тога, врши обрачун запремине зарубљене пирамиде. Данас је познато да је историја развоја рационалних бројева потиче управо из тог времена: Месопотамија и Бабилон математика не само активно користи фракција, али чак могао да реши свој проблем, са до три непознате!

У недавној прошлости, модерна математика су били изненађени сазнањем да њихови древни преци успели да вађење не само квадрат, али чак и кубни корен. Они су такође дошли у близини дефиницији Пи, грубо је заокруживање на три. Треба напоменути да су Египћани тада били у стању да много прецизније израчуна вредност (3.16).

природни бројеви

Ништа мање древна је историја развоја природног броја. Верује се да је прва употреба овог термина у својим списима римски научник Боетхиус (480-524 ГГ.), Али много пре него што Ницомацхус од Герази написао у својим списима на природне, природно низ бројева.

Међутим, у модерном смислу речи "природног броја" се користи само за Д'Алемберт (1717-1783 ГГ.). Али не треба играјмо: сама студија рачуне почети са њима. На крају крајева, природан је број 1, 2, 3, 4, ...

Својим изгледом био важан корак ка настанку математике и алгебре у облику у којем их познајемо данас. Модерне математике са сигурношћу говорити о бесконачног низа природних бројева. Наравно, у давна времена, људи нису знали о томе. Износ који људи једноставно не могу да замислим, означено са натписом "мрака", "Легион", "сет", и тако даље. Тако да је историја броја линија је веома древна ...

сет теорија

Прво, природни бројеви био изузетно кратак. Али, чувени Архимед (ИИИ у. Пне. Е.) био у могућности да значајно прошири овај концепт. Било је то легендарна научник написао је дело "Санд рецконер", који његови савременици често назива "обрачун зрна песка." Он је прецизно израчунати број ситних честица, који теоретски могу да заузимају цео обим сфере пречника 15,000,000,000,000 километара.

Пре Арцхимедес Грци успели да до броја 10.000.000 безброј. Безброј, међутим, они су звали број на 10 000. Сам назив потиче од грчке "мирос", који преведен на руски начин "бесконачно велики", "невероватно велики". Архимед је отишао даље: он је почео да користи у својим прорачунима термин "мноштва мноштва", који га је касније довело да створи сопствену, аутора прорачуна систем.

Максимална вредност која може да опише научника, садржи 80,000,000,000,000,000 нуле. Ако штампате овај број на дугом папирне траке, онда је могуће да се окружи глобус на екватору више од два милиона пута.

Тако, за све позитивне целе бројеве постоје две главне функције:

• Они могу бити окарактерисан у износу од било каквих предмета.
• Уз њихову помоћ описати атрибуте објеката у броју серије.

реалс

Али шта о историји развоја реалних бројева? Уосталом, у математици они заузимају ни мање важно место! Прво, освежите памћење. Право име може бити било позитивно, негативно, и нула. Многи од њих су подељени у рационалног и ирационалног.

Ако сте пажљиво прочитали чланак, можете погодити да је историја развоја реалних бројева почиње у зору човечанства. Од концепта нуле први пут (више или мање поузданих информација) формулисан у 876 године после Христа, и уведен у Индији, можете означити овај датум као посредну.

Што се тиче негативне вредности, по први пут описана им Диофант (Грчка) у трећем веку, али "легализована", они су само у Индији, готово истовремено са концептом "нула".

Треба имати на уму да их историја бројева у математици захтева да постоје у древном Египту као резултат прорачуна често испољавају. Овде су само у време када су сматрани "немогуће" и "нереалан", мада повремено користи као међурезултатима.

рационални бројеви

Подсетимо се да је рационалан број је фракција. У облику интегер бројиоцу користи у њој, а именилац делује као природан број. Ми никад не зна када и где овај појам је настао први пут, али су активно користили Сумерима већ неколико хиљада година пре нове ере. Њихов пример следили су Грци и Египћани.

комплексни бројеви

Али су добили релативно недавно, одмах после идентификовања начина да се израчуна корена кубном једначине. Ја сам тај италијански Николо Фонтана Тартаглиа (1499-1557 гг.) О почетку КСВИ века. А онда је сазнао да је за решавање различитих врста проблема не морају увек да се користе само реалне бројеве.

Да би објаснили ова чудна појава је само у 1572. године. Нека буде могао Рафаел Бомбелли, од којих почиње причу о развоју комплексних бројева. Али његови резултати за дуго времена се сматра "измишљотине шарлатан", а само у 19. веку, велики математичар Карл Фридрих Гаус доказао да је његов далеки предак је био апсолутно у праву.

друга теорија

Неки истраживачи кажу да су први имагинарне вредности помиње већ 1545. То се догодило на страницама познати у време рада "Велике уметности, или Алгебраиц правила", који је написао Героламо Цардано. Онда је покушао да пронађе два броја решења, која када се помножи 10 дати, а множењем своје повећава вредности до 40.

За дуго времена пре него математичари било је питање да ли може да буде доста њих је потпуно затворен. Хајде да објаснимо: Да ли је операција на комплексним вредностима довести у комплексу само праве резултате или даље истраживање може довести до открића нешто потпуно ново? Међутим, решење овог проблема је у делима Абрахам де Моивре (они датирају из 1707), као иу списима Рогер Кот, који су објављени у 1722..

То је цела историја броја. Укратко, наравно, али чланак је још увек разматра главне прекретнице истраживања у овој области.