Велики математичар Еилер Леонарде: достигнућа у математици, неке занимљивости, кратка биографија

Леонард Ојлер - Швајцарски математичар и физичар, један од оснивача чисте математике. Он је не само основно и формативно допринос геометрије, рачуна, механике и теорије бројева, али је такође развио методе за решавање проблема посматрања астрономије и примењене математике у инжењерингу и јавних радова.

Ојлер (математичар): кратка биографија

Леонард Ојлер је рођен 15. априла, 1707 То је био првенац Паулус Ојлер и Маргарет Брукер. Отац долази из скромног врсте занатлија, и преци Маргарет Броокер је имао неколико познатих научника. Паулус Ојлер служио у то време викар у цркви Св Јакоба. Као теолог, Леонард отац је био заинтересован за математику, а у прве две године студија на универзитету присуствовали курсеве чувене Иакоба Бернули. Након око годину и по дана након рођења њиховог сина, породица се преселила у Рајхен, Базел предграђу где Паулус Ојлер је постао пастор локалне парохије. Тамо је и верно служио до своје смрти.

Породица је живела у скученим условима, посебно након рођења свог другог детета, Анна-Мариа, 1708. Пар се ће бити још двоје деце - Марија Магдалена и Јохан Хајнрих.

Прве лекције из математике Леонард добио код куће од свог оца. Око осам година био је послат у Латинској школу у Базелу, где је живео у кући свог бака по мајци. Да надокнади лошег квалитета образовања у то време, мој отац унајмио приватног учитеља, млади теолог по имену Јоханес Буркхарт, страствени љубитељ математике.

У октобру 1720 у доби од 13 година Леонард ушао Универзитету у Базелу на Филозофском факултету (уобичајена појава у то време), где је присуствовао уводне курсеве у основној математике Иоганна Бернули, млађи брат преминулог у време Јакова.

Млади Ојлер тако ревносно преузео своје студије, која је убрзо привукли пажњу наставника, који га је охрабрио да студира сложеније књиге из своје, па чак и понудио помоћ у својим студијама суботом. У 1723. Леонард завршило школовање са мастер дипломом и одржао предавање на латинском, у којима Декарт у односу на систем са природним филозофије Невтон.

Након жеље својих родитеља, уписује на Богословском факултету, посвећивање, међутим, већина математике времена. На крају, вероватно на инсистирање Иоганна Бернули оца је узео здраво за готово да његов син до научне сврхе, а не теолошки каријеру.

У 19 година, математичар Ојлер се усудила да се такмичи са врхунским научницима из тог времена, који учествују у конкурсу за решење у Паризу академије наука о оптималном постављање бродских јарбола. У том тренутку је имао никад у животу виде бродови, прва награда није победио, али је освојио престижну друго место. У години када је било упражњено место на Катедри за физику на Универзитету у Базелу, Леонард, уз подршку свог ментора Иоганна Бернули, он је одлучио да се бори за место, али је изгубио због старости и недостатка импресивне листе публикација. У извесном смислу је имао среће јер је био у стању да прихвати позив Ст. Петерсбург академије наука, основао неколико година раније код цара Петра И, где Еулер нашао поље више обећава, што му је омогућило да се развије до максимума. Главну улогу одиграли су Берноулли и његова два сина, Даниел Никлаус И и ИИ, који су активно раде тамо.

Санкт-Петербург (1727-1741): А метеорски успон

Ојлер провео зиму 1726. у Базелу, проучавање анатомије и физиологије у припреми за извршење својих очекиваних дужности на академији. Када је стигао у Петрограду и радио сарадника, постало је јасно да треба да се посвети математичких наука. Поред тога, Еулер је дужан да учествује у доношењу испита у кадетског корпуса, и да саветује Владу о различитим научним и техничким питањима.

Леонард лако прилагодити новим тешким условима живота на северу Европе. За разлику од већине других страних чланова академије, он је одмах почео је да учи руски језик и мастеринг је брзо и писменим и усменим форми. Једно време је живео са Даниел Берноулли и био пријатељ са Цхристиан Голдбацх, стални секретар Академије, данас позната по својој још увек није решен проблем, према којој свака чак и број од 4, може бити представљена збир два проста броја. Широка преписка између њих је важан извор за историју науке у КСВИИИ веку.

Леонард Ојлер, успех у математици који га одмах довели у свету славу и покренуо свој статус, која је одржана у Академији њихових најпродуктивније година.

У јануару 1734, оженио Катарине Гзел, ћерку Швајцарске уметника, који је предавао са Еулер, и преселили су се у својој кући. Брак је на видело 13 деце, од којих је, међутим, само пет постигнутих у зрело доба. Првенац, Јохан Албрехт, такође је постао математичар, а касније помогао оцу у његовом раду.

Ојлер није био поштеђен искушења. 1735. је постао озбиљно болестан и скоро умро. На велико олакшање свих, он се опоравио, али после три године вратио болесне. У овом тренутку, болест му је коштао десно око, што је јасно видљиво на свим портретима научника из тог времена.

Политичка нестабилност у Русији, који се догодио након смрти краљице Ане Ивановна, Ојлер принуђен да напусти Петроград. Посебно јер је имао позив од пруског краља Фридриха ИИ да дође у Берлин и да помогне у стварању академије наука тамо.

У јуну 1741, Леонард и његова супруга Катарина, 6-годишњи Јохан Албрехт и годишњи Карл довезао из Петрограда до Берлина.

Послови у Берлину (1741-1766)

Војни кампања у Шлезији Фридрих ИИ је одложила планове за оснивање академије. А само у 1746. је коначно формирана. Он је постао председник Пјер-Луи Моро де-Маупертуис и Еулер-именован је за директора Сектора за математику. Али пре тога, он није остао беспослен. Леонард је написао око 20 научних чланака, 5 главне расправе и направио више од 200 слова.

Упркос чињеници да Ојлер обавља многе послове - одговоран за опсерваторије и ботаничке баште, решава особље и финансијска питања укључених у продају алманаха, представља главни извор прихода Академије, а да не помињемо различите технолошке и инжењеринга, његова математичка перформансе не утичу.

Исто тако, није превише омео афере примата откривања принципа најмањег дејства, који су избили у раним 1750С, како тврди Маупертуис да оспореном швајцарски научник и новоизабрани академик Јохан Самјуел Коениг говорити о његовом спомену Лајбниц написао математичар Јацоб Херманн. Коениг је близу Маупертуис оптужбе за плагијат. Када је затражено да произведе писмо, није могао да уради, и Ојлер је добио да истражи случај. Немајући симпатије за филозофију Лајбниц, он је стао са председником и оптужујући Кониг преваре. Тачка кључања је достигнута онда када Волтер, који је са стране од Коениг написао омаловажавања сатиру, исмевао Маупертуис и Ојлер поштеђени. Председник је био толико узрујан да је отишао Берлин кратко, Еулер и морао да се носи, де факто био на челу академију.

porodica научник

Леонард је постао толико богат да је купио имање у Цхарлоттенбург, западном предграђу Берлина, довољно велика како би се осигурало удобан боравак његову удовицу мајку, која је довела до Берлина 1750. године, пола сестру и све његове деце.

1754, његов првенац Јоханн Албрецхт на препоруку Маупертуис у доби од 20 година и био је изабран у Берлину академије. У 1762, његов рад на поремећаја на орбите комета повући планета добио је награду Петербургу академије, коју је поделио са Алексис-Клод Клеро Св. други син Ојлеров, Карл, студирао је медицину у Халеу, а трећи, Кристоф, постао официр. Његова ћерка Шарлот оженио холандски аристократа и њену старију сестру Хелену 1777. - руски официр.

Кинг интриге

Однос научник Фридрих ИИ није било лако. Ово је делимично условљено на значајне разлике у личним и филозофским склоности Фредерицк - поносне, самоуверен, елегантан и духовит саговорником, симпатизер француског просветитељства; математичар Ојлер - скроман, дискретан, земљани и побожни протестант. Други, можда важнији разлог је незадовољство Леонард да никада није понудио мјесто предсједника Берлинског академије. Ово незадовољство је порастао тек након одласка Маупертуис и напори Еулер да држе институције на површини, када Фредерик покушао да заинтересује председничке столицу Жан д'Алемберт лерон. Потоњи, у ствари, дошао у Берлин, али само да кажем краља о његовој незаинтересованости и Схаре Леонард. Фридрих је не само игнорисао савет Д'Алемберт, али заједљиво себе прогласио главу академије. Ово, заједно са многим другим неуспесима краља, на крају, довело је до тога да је биографија математичар Еулер направио оштар заокрет уназад.

1766. године, упркос препрекама на делу монарха, отишао Берлин. Леонард је прихватио позив Катарине ИИ да се врати у Петрограду, где је званично поздравио назад.

Опет, Санкт-Петербург (1766-1783)

Поштовани и обожавана на академији у суду Катарине велики математичар Еулер-радио изузетно престижно пост и био утицајан у којем је одбијен толико дуго у Берлину. У ствари, он је играо улогу духовног вође, ако не и главу академије. Нажалост, међутим, здравље није све ишло тако добро. катаракта на левом оку, која је почела да га узнемиравам у Берлину је постао озбиљнији, а у 1771. Еулер-одлучио на операцију. Његова последица је формирање апсцеса, који је скоро потпуно уништена визију.

Касније исте године, током великог пожара у Петрограду, његова дрвена кућа сломио, а скоро слепа Еулер-не може бити жив спаљен само захваљујући херојском спашавања Петер Гримм, мајстора из Базела. Да ублаже патњу, царица је издвојила средства за изградњу новог дома.

Још један тежак ударац схватили Еулер 1773. када му је жена умрла. Након 3 године, а не да зависи од њихове деце, оженио по други пут на свом полу-сестра, Саломе Абигаил Гселл, (1723-1794).

И поред свих ових фаталних догађаја, математичар Леонард Ојлер је посвећен науци. Заиста, око половине његовог рада објављен је и рођен је у Санкт Петербургу. Међу њима су два његова "бестселлер" - ". Алгебра" "Писма једној немачкој принцези" и Наравно, он није могао да уради без доброг секретара и техничке помоћи која је пружа, између осталог, Никлаус Фусс, а сународника у Базелу и будућег мужа на унука Еулер. Активну улогу у процесу преузимања свог сина Јохан Албрецхт. Овај други је деловао као стенограф академије сесија у којима је научник, као пуноправни члан најстарији, морао да председава.

смрт

Велики математичар Леонард Ојлер је умро од можданог удара 18. септембра 1783. док је играо са својим унуком. На дан смрти своја два велика плочама су пронађена формула које описују балон лет, савршено јун 5, 1783 у Паризу, Монтголфиер Бротхерс. Идеја је развијен и припремљен за објављивање Јоханн сина. То је био последњи да постане научник, објављену у 1784. Мемоирес обиму. Леонард Ојлер и његови доприноси математике била толико велика да је проток чланака чекају свој ред у академским часописима, објавио је 50 година после смрти научника.

Научна активност у Базелу

У кратком периоду од Базел Еулер допринос математици било лако изохроних и међусобним криве, као и рад на наградну игру у Паризу академије. Али главна потешкоћа у овој фази био је Диссертатио Пхис Де Соно, поднета у прилог његовог именовања на столицу физике на Универзитету у Базелу, о природи и дистрибуцију звука, посебно, брзина звука и генерација музичких инструмената.

Први Санкт-Петербург Период

Упркос томе што су здравствени проблеми које доживљавају Еулер, напредује у математици, научник не може а да не изазове изненађење. Током овог периода, поред основних радова на механике, теорија музике, као и бродоградње, он је написао 70 чланака о различитим темама из математичке анализе и теорије бројева за конкретне проблеме у физици, механици и астрономији.

Два тома "механике" је био почетак далекосежне плана свеобухватног прегледа свих аспеката механике, укључујући и механике чврстих, флексибилних и еластичних тела, као и течности и небеске механике.

Као што се може видети из бележака књига Еулер, још у Базелу, мислио је доста о музици и музичком композицијом и планира да напише књигу. Ови планови су сазрели у Петрограду и довело до радне Тентамен, објављену у 1739.. Уређај почиње са дискусијом о природи звука као вибрација ваздушних честица, укључујући и њену дистрибуцију, физиологије и аудитивној перцепције звука генерације од гудачке и дувачке инструменте.

Срж рада био је теорија задовољства изазваног музику која Ојлер створили постављањем интервалом звона, акорде или секвенце нумеричке вредности, обим конституисања "пријатност" из мјузикла структуре: Што је нижи ниво, то је већа задовољства. Рад се одвија у контексту омиљени писац диатониц хроматске темперамента, али и дају потпуну математичку теорију темпераментом (и древних и савремених). Ојлер није био једини који је покушао да се музику у егзактне науке: Декарта, Мерсенне, и учинио исто за њега, као што је Д'Алемберт, и многи други после њега.

Њих двоје тома: Сциентиа Навалис - друга фаза његовог развоја рационалне механике. Књига описује принципе и развија хидростатичком теорију равнотежни вибрација и тродимензионалне тела која су потопљене у води. Рад садржи почетке механику чврстих честица, који је касније кристалише у књизи Теорија Кретања Чврстих Тела, трећи највећи расправа о механици. Други том теорије односи се на бродовима, бродоградњу и навигацију.

Невероватно, Леонард Ојлер, успех у математици која је у овом периоду је била импресивна, имао времена и снаге да напише 300 страница рад на основну аритметику за употребу у Петрограду средњим школама. Каква срећа та деца која се уче велики учењака!

берлин рад

Поред 280 чланова, од којих многи били веома важно у овом периоду математичар Леонард Ојлер створио низ од битних научних расправа.

Проблем брацхистоцхроне - пронаћи начине који указују масовне потезе гравитације од једне тачке у вертикалној равни на другу у најкраћем року - рани примјер проблема створили Јохан бернуллиевско претрагу функција (или криве), који оптимизује аналитички израз у зависности од функције. У 1744-м, а затим у 1766-м Еулер много сумира овог проблема кроз стварање потпуно нову грану математике - "рачуницу варијација".

Два мања расправа о путањама планета и комета и оптике, појавио око 1744 и 1746 година. Ово последње је од историјског значаја, јер је почео расправу о њутновских честица и теорије таласа светлости Еулер.

Из поштовања према свом послодавцу, краља Фридриха ИИ Леонард је важан рад на балистичке Енглез Бењамин Робинс, иако је неправедно критиковао његове "Механика" 1736 Он је додао, међутим, толико коментаре, објашњења и исправке, као резултат knjiga "артиљеријска" (1745) по запремини је 5 пута већа од оригинала.

Њих двојица тома "Увод у инфинитезималне анализи" (1748), математичар Ојлер анализа истакнуто као независну дисциплину, резимира своје многобројне открића у области бесконачног низа, безброј производе и наставак фракције. Развија јасну визију функцију реалне и комплексне вредности и наглашава фундаменталну улогу у анализи броја е, експоненцијалног и логаритамске функције. Други том је посвећен аналитичке геометрије: теорију алгебраических кривих и површи.

"Дифферентиал цалцулус" такође се састоји из два дела, од којих је први посвећених обрачун разлика и разлика, а други - теорије снаге серије сумативна формулу и са великим бројем примера. Овде, узгред, садржао је први штампани Фоуриер сериес.

Њих тројица обима "интегрални рачун" математичар Ојлер с обзиром куадратуре (м. Е. Ендлесс итерација) основне функције и технологије да им донесе линеарне диференцијалне једначине, детаљан опис теорије линеарних диференцијалних једначина другог реда.

Током година у Берлину, а касније Леонарде студирао геометријске оптике. Његови чланци и књиге на ову тему, укључујући монументално три волумена "диоптрика" износио је седам томова Опера Омниа. Централна тема овог рада је био да се побољшају оптичке инструменте, као што су телескопи и микроскопи, како да се реши хроматске и сферне аберације кроз комплексан систем сочива и попуњавају течности.

Ојлер (математичар): Занимљивости другог Ст. Петерсбург периоду

То је био најпродуктивнији време, током којег је научник је објавио више од 400 радова о теми смо већ поменули, као и геометрију, теорију вероватноће и статистике, мапирање, па чак и пензионе фондове за удовице и пољопривреду. Од њих се може поделити у три расправа о алгебри, теорији Месеца и поморске науке, као и на теорији бројева, природне филозофије и диоптрика.

Овде је још један његов "бестселера" - "алгебра." Име математичар Ојлер украсити ову 500-страна рад, који је написан са циљем дисциплине је да учи апсолутни почетник. Он је диктирао књигу младог шегрта, који је донео са собом из Берлина, а када је завршио посао, он је разумео све више и био је у стању да врло лако решити алгебарске проблеме које представљају за њега.

"Друга теорија бродова" је такође дизајниран за људе који немају знање математике, дакле - морнара. Није изненађујуће да је рад био веома успешни захваљујући изванредним дидактичких вештина аутора. Министар морнарице и француски финансија Ен-Роберта Тургот предложио краља Луја КСВИ захтевати све студенте морских и артиљеријских школама да уче Ојлеров расправу. Врло је вероватно да је један од ученика Испоставило се да Наполеон Бонапарте. Краљ чак платио 1.000 рубаља математику за привилегију Поновно рад, а царица Катарина ИИ, не желећи да дају краљу, удвостручио износ, а велики математичар Леонард Ојлер додатно добила 2000 рубаља!