Како пронаћи висину троугла?

За решавање многих геометријских проблема потребно је пронаћи висину датог броја. Ови задаци су од практичног значаја. При извођењу грађевинских радова, одређивањем висине помаже се израчунавање потребне количине материјала, као и одређивање тачности косина и отвора. Често, да бисте креирали обрасце, морате имати идеју о својствима геометријских облика.

Многи људи, упркос добрим оцјењивањима у школи, при конструирању обичних геометријских фигура постављају питање како пронаћи висину троугла или паралелограма. А дефиниција висине троугла је најтежа. То је зато што троугао може бити оштар, тупан, равноправан или правоугаоник. За сваки од типова троуглова постоје правила изградње и израчунавања.

Како пронаћи висину троугла у коме су сви углови оштри, графички

Ако су сви углови троугла оштри (сваки угао у троуглу је мањи од 90 степени), а затим да бисте пронашли висину потребно је да урадите следеће.

1. С обзиром на дате параметре, конструишемо троугао.
2. Ми уводимо нотацију. А, Б и Ц ће бити вертикали на слици. Углови који одговарају сваком вертексу су α, β, γ. Странице које се супротстављају овим угловима су а, б, ц.
3. Висина је правокутна која се испразнила од тачке кута до супротне стране троугла. Да бисмо пронашли висину троугла, конструишемо правац: од вертикале угла α до базе а, од врха угла β до стране б, и тако даље.
4. Тачка пресека висине и стране а означава се Х1, а висина х1. Тачка пресека висине и стране б је Х2, висина је х2, респективно. За страну ц, висина је х3, а тачка пресека је Х3.

Затим, за сваки тип троугла, користимо исту нотацију за стране, углове, висине и вертикале троуглова.

Висина у троуглу са угловним угловима

Сада размислите како пронаћи висину троугла ако је један угао тупи (више од 90 степени). У том случају висина извучена из угловог угла биће унутар троугла. Друге две висине биће изван троугла.

Претпоставимо да су у нашем троуглу углови α и β акутни, а угао γ је тупи. Затим, како би се изградиле висине које излазе из углова α и β, морамо да наставимо са супротним странама троугла како би извлачили правац.

Како пронаћи висину једнаког троугла

Таква фигура има две једнаке стране и базу, док су углови на бази једнаки. Ова једнакост страница и углова олакшава изградњу висине и њихову обрачун.

Прво, нацртајте сам троугао. Нека стране б и ц, као и углови β, γ буду једнако једнаки.

Сада извуците висину од тачке угла α, означите је х1. За трикотника једнакости, ова висина ће бити и бисектор и средња.

Затим изградимо још две висине: х2 за страну б и угао β, х3 за страну ц и угао γ. Ове висине ће бити једнаке дужине.

За базу можете учинити само једну конструкцију. На пример, да држите средњу - сегмент који повезује тачку изједначеног троугла и супротне стране, основе, да бисте пронашли висину и џесектор. Да бисте израчунали дужину висине за друге две стране, можете само да направите једну висину. На тај начин, како би се графички утврдило како израчунати висину равномерног троугла, довољно је пронаћи две висине од три.

Како пронаћи висину правог троугла

У правоугаоним троуглу, много је лакше одредити висине од других. То је зато што сами катеши представљају прави угао, што значи да су висине.

Да би се изградила трећа висина, као и обично, нацртано је правило које повезује тачку правог угла и супротне стране. Као резултат тога, како би се научио пронаћи висину троугла у овом случају, потребна је само једна конструкција.