Фоотпринт призме из троугла до многоугаоника

Други призме различити једни од других. У исто време имају много тога заједничког. Да бисте пронашли подручје призме базе, треба да схвате каква је то.

општа теорија

Присм је било Полихедрон, чије стране имају облик паралелограма. У том случају, његова база може бити било многогранника - од троугла до н-гон. При чему призма база увек једнаки. То се не односи на стране - они могу да варирају у величини.

У решавању проблема наишао не само подручје призме базе. То може захтевати знање о боку, то јест, сва та лица која нису базе. Комплетна површина мора да буде уједињење свих лица који чине призму.

Понекад проблем је висина. То је нормална на базу. Дијагонала полиедра је сегмент који повезује било које две темена парова не припадају истом лицу.

Треба напоменути да је подручје у подножју десног призме или нагнута независно од угла између њих и бочних лица. Ако имају исти облик на врху и на дну лица, њихова подручја су једнаки.

тространа призма

То је на дну слици има три темена, то је троугао. Познато је да бити другачији. Ако је троугао је правоугаоног облика, довољно је имати на уму да је подручје дефинисано у ногама половини рада.

Математичка Израз гласи: С = ½ ав.

Да бисте пронашли подручје основа троугласта призма уопште, користи формула: чапља и она у којој половина се узима стране високо, спроводи га.

Прва формула се написати као: С = √ (п (п-велл) (п-ц) (п-ц)). семипериметер (п) је присутан у записнику, то је збир три стране, подељено са два.

Сецонд: С = ½ _и н * а.

Ако је потребно да науче фоотпринт троугласти призму која је тачна, онда је троугао је једнакостранични. За то има своју формулу: С = ж и ² * √3.

четвороугаони призма

У основи је било који од познатих четвороуглове. Ово може бити правоугаоник или квадрат, ромб, или кутија. У сваком случају, како би се израчунао подручје базе призме, она ће морати своју формулу.

Ако база - правоугаоник, његова површина је дефинисана на следећи начин: С = АБ, где А и Б - стране правоугаоника.

Када је у питању четверокутни призма, Присм база одговарајући простор се израчунава по формули за квадрат. Јер то је оно што се испоставља да лаже на дну. И С = ^2.

У случају када база - представља кутија, биће потребан такав једначину: С = А * н _а. Дешава се да је кутија страна и представљају један од углова. Затим израчунати висину потребе коришћења додатног формули: Н _А = Б * син А. Штавише, угао А је поред бочни "Б" и висине н _и супротно овом углу.

Ако је база призме је ромб, а затим одредити његова површина ће морати исту формулу као да од паралелограма (као што је његов посебан случај). Али се такође може користити као: М = ½ г ₁ г _2. Овде, д ₁ и д ₂ - два дијагонале ромб.

петоугаона призма

Овај случај се односи на разлагање полигона на троуглове чије области је лакше да уче. Иако се дешава да су бројке може бити различит број чворова.

Од призме базе - редовно Пентагон, може се поделити у пет једнакостраничног троугла. Затим присм басе површина једнака подручју троугла (види горе формула може бити) помножен пет.

Редовно шестоугаони призма

Према начелу описан за петоугаону призму, могуће је да се пробије Шестоугаони Басе 6 једнакостранични троуглови. Формула фоотпринт таква призма сличан претходном. Само у њему једнакостранични троугао површина се множи са шест.

Лоок формула стога: С = 3/2 и ² * √3.

задаци

Број 1. Дејна право право правоугаоне призме. Његову дијагоналу једнак 22 цм, висина полиедр - 14 цм Израчунати призме базу област и целу површину ..

Одлука. призма база је квадрат, али странка није познат. Финд доступним од дијагонала квадрата (к), која је повезана са дијагоналном призме (д) и висину (Х). к ² = д ² - н ^2. Са друге стране, овај сегмент "х" је Хипотенуза троугао чије ноге су једнаки страни трга. Ие к ² = а ² + а ^2. Тако испада да ² = (д ² - н ²⁾ / 2.

. Год замена број 22, а "н" је замењен вредност - 14, испоставило се да је страни трга је једнак 12 цм сада само научити отисак: 12 * 12 = 144 цм ^2.

Да бисте пронашли подручје целе површине, потребно је утврдити вредност два пута базе и четири пута квадратни страну. Ово последње је лако наћи формула за правоугаоник: вишеструко висине и ка дну полиедр. Односно 14 и 12, овај број ће бити једнак 168 ^цм2. Укупна површина призме површине је 960 ^цм2.

Одговор. Површина призме основе једнака 144 ^цм2. Цела површина - 960 ^цм2.

Број 2. дан редовно троугласте призме. На основа је троугао са стране 6 см. У овом случају, дијагонале од стране лица је 10 цм. Израчунајте област: основа и бочна површина.

Одлука. Пошто је призма је тачна, онда је његова основа је једнакостранични троугао. Стога, област 6 је једнак квадрат, помножено са ¼ и квадратног корена из 3. Проста рачуница даје резултат: 9√3 ^цм2. Ово подручје базе призме.

Све сиде лица истог па је правоугаоник са странама 6 и 10 цм. За обрачун њихову област, довољно је да умножавају ове бројеве. Онда их помножити са три, јер је страна толико суочава у призму. Онда је страни површина ране области је 180 ^цм2.

Одговор. Скуаре: Подлога - 9√3 ^{цм2, бочној} површини призме - 180 цм ^2.