Учење клатно - како пронаћи период једноставног клатна осцилација

Разноликост осцилаторних процеса који нас окружују, толико да је изненађујуће - и ту је нешто што не варира? Тешко, јер чак и сасвим непокретног објекта, рецимо камен, који је хиљадама година и даље, и даље осцилира процесе - повремено греје током дана, повећава, а ноћу хлади и скупља. А најближи пример - дрвеће и гране - у распону неуморно све свој живот. Али онда - камен, дрво. И ако само винд опсеге притиска од 100 спратова зграде? Познато је, на пример, да је врх Останкинскаиа торањ је скренута напред и назад на 5-12 метара, и од без маља 500 м висок. А што се тиче повећања величине сличне конструкције од температурних разлика? Овде је могуће класификовати и вибрација машина и механизама куле. Само мислим, да је авион у којем летите стално варира. Не предомислите да лети? Није неопходно, јер су колебања - је суштина света око нас, не можемо их се отараси - могу се узети у обзир само и применити "добар за".

Као и обично, студија од најкомплекснијих области знања (и они једноставно не дешавају) почиње уводом у једноставном моделу. А ту је и једноставнији и разумљив перцепције модел процеса осцилаторног, него клатна. То је овде, у проучавању физике, прво чујемо тај мистериозни фразу - ". Период осцилације једноставног клатна" Клатно - је нит и оптерећења. А шта је то што је посебан клатно - Математика? Врло једноставно, ово клатно очекује се да ће нит нема тежину не-проширив, а материјална тачка вибрира под утицајем гравитације. Чињеница је да обично разматра процес, на пример, вибрације не може бити у потпуности пуна рачуна физичких карактеристика, као што су тежина, еластичност, итд Сви учесници у експерименту. Истовремено, утицај неких од њих у том процесу је занемарљив. На пример, приори подразумева се да је тежина клатно и еластичност предива под одређеним условима немају значајан утицај на период осциловања математичког клатна је занемарљиво мали, тако да њихов утицај је искључена из разматрања.

Одређивање периода осциловања клатна, ако не и најлакши једва познат је ово: период - време у коме се одвија један комплетан осцилације. Хајде да направимо траг у једној од екстремних тачака кретања терета. Сада сваки пут тачка је затворен, што бројање комплетних осцилација и обратите пажњу на време, рецимо, 100 вибрација. Одредити трајање једног периода је лако. Ми вршимо овај експеримент за осциловања у једној равни клатна у следећим случајевима:

- различите почетне амплитуду;

- различиту тежину терета.

Добићемо запањујуће резултате на први поглед: у свим случајевима, период једноставног клатна осцилација остаје непромењена. Другим речима, амплитуда и почетни маса материјалне тачке о трајању периода, не врше утицај. За даљу дискусију је само једна мана - јер Висина оптерећење током вожње промена, онда је враћање снаге уз променљиву путање, што је незгодно за калкулације. Слигхтли цхеат - Пусх маатник иу попречном правцу - почиње да опише конусну површину, период Т ротације остаје иста, брзина кретања дуж обима В - сталном обим, уз коју покрее Царго С = 2πр, а повратну силу усмерен дуж полупречника.

Онда смо израчунати период осцилације једноставног клатна:

Т = С / В = 2πр / в

Ако дужина навоја л знатно више терета величине (бар 15-20 пута), а за нити угла нагиба је мали (мала амплитуда), можемо претпоставити да је обнављање снаге П је једнака центрипеталном силе Ф:
П = Ф = м * В * В / р

С друге стране, време обнављања снаге и момента инерције оптерећења је једнака, а онда

П * л = р * (м * г), што подразумијева узимајући у обзир да П = Ф, следећа једначина: р * м * г / л = м * в * в / р

Није тешко наћи брзину клатна: в = Р * √г / л.

И сада се сећам веома први израз за период и да замени вредност брзине:

Т = 2πр / р * √г / л

Након трансформације формула период тривијалног математичког клатна осцилације у коначном облику гласи:

Т = 2 π √ л / г

Сада је претходно експериментално Добијени резултати независности период осцилација тежине терета и амплитуде су потврђена у аналитичком облику и не чини да је тако "невероватно", како кажу, по потреби.

Између осталог, третирају овај други израз за период осциловања математичког клатна, можете видети одличну прилику да измери убрзање гравитације. Довољно је саставити референтну клатно у било којој тачки Земље и за мерење периода својих осцилација. И тако, сасвим неочекивано, једноставна и јасна клатно нам је дао одличну прилику да студирају расподелу густине земљине коре, до претрагу Еартх минерала. Али то је друга прича.