Степен бројеви: историја, дефиниција, основна својства

Најједноставније математички изрази постали од давнина познат људима. У исто време стално прошло унапређењу обе операције и снима их на одговарајућем носачу.

Конкретно, у древном Египту, чији научници су направили значајан допринос у развоју основне аритметике, и да постави темеље алгебре и геометрије, скренуо пажњу на чињеницу да, када је на умножавање било који број по један и исти број изнова и изнова, онда је провео велику количину непотребним. Осим тога, ова операција је довело до значајних финансијских трошкова: према тада делује на изради инсталација било које евиденције сваку акцију број требало да буде описана у детаље. Ако се сетимо да чак и најједноставнији папирус цена прилично велика сума новца, онда не чуди да те напоре, које су Египћани су дали да пронађе излаз из ове ситуације.

Одлука нашао чувени Диофант у Александрији, који је дошао са посебним математичким знаком, који је почео да покаже колико пута морате ово или тај број помножите са себе. Након тога, познати француски математичар Декарт побољшали писање овог израза, што указује на одређивање степена бројева једноставно га приписују у горњем десном углу изнад главног број.

Коначна акорд у писаном облику бројева мери је дело озлоглашене Н. Схиуке, која је увела у научне револуције прво негативан, а затим степена нула.

Шта значи израз "за изградњу диплому"? Прво морамо да схватимо да у себи степеновање је један од најважнијих бинарних математичких операција, од којих је суштина поновљених умножавање бројних сама по себи.

Ова операција се означава «КСИ» израз у општем облику. У том случају, «к» ће се звати основни ниво, и «И» - њена фигура. У овом случају "подигнут на власт" ће се декодира као "помножен« Кс »сама по себи« И »времена."

Дегрее бројева, као и већина других математичких елемената који имају одређене карактеристике:

1. Када подизање нулту степен било ког броја осим нула (и позитивне и негативне) ће се уређај.

^^ к 0 = 1

2. Степени бројева, где су показатељи негативни, треба трансформисати у израз позитиван показатељ

х-б = 1 / х ^

3. Да би се спровео множење бројева са овлашћењима, треба имати на уму да је могуће само ова операција ако имају исту основицу. Тако умножавање броја степени врши према следећој правило: основа остаје непромењена, и додат вредности индекса на преосталих степена учинка.

к ^ ик ^ з = к ^ и + з

4. У случају када постоји подела власти, неопходно је да се придржавају истих правила, осим што уместо износа у експонент ће бити разлика.

к ^ и / к ^ з = к ^ из

5. Друга важна особина степена повезан са оним ситуацијама када треба да се изгради у степену само експонент. У том случају потребно је да се умножава оба показатеља.

(Кс ^ и) ^ з = к ^ из

6. У неким случајевима, постоји потреба да се сликам степен производа кроз бројеве степена. У том случају, морате имати на уму да је степен производа се израчунава у складу са овим правилом овде:

(КСИЗ) ^ А = х ^ ај ^ АЗ ^

7. Ако је потребно да се бојите обим приватног, прва ствар коју треба приметити јесте да је основа именилац не може бити нула. У супротном је потребно да се придржавају следећој формули:

(Кс / И) ^ а = к ^ а / и ^ а

Одређене потешкоће наишао када је потребно да се изгради базу моћи, од којих је израз је мања од нуле. Резултат у овом случају може бити или негативна или позитивна. То ће зависити од експонент, односно од ког броја - паран или непаран - ова цифра је.