Практична примена и проналажење обрнути матрик

Матрица - сто, који је испуњен неког скупа бројева у одређеним редом. Овај термин је сковао изузетан британски научник теоријски Јамес Силвестер. Он је један од оснивача теорије примене ових математичких елемената.

До данас, они су широку примену у разним прорачунима, који су засновани на метод као што су, на пример, проналажење инверзну матрицу у различитим гранама људске активности. Овај метод се базира на одређивању непознатих параметара различитих система једначина и често се користи током економске рачунице.

Постоје следећи специјални случајеви ове математичке компоненте: мала слова, колона, нула, квадрат, дијагонала, један. Ловерцасе састоји од само једне реда елемената, и колоне - јединственог колоне бројева. Зеро - сви његови елементи једнаке 0. Математичка квадратном броја елемента колона једнак броју редова. Заузврат, у дијагонале, који се налази на главној дијагонали елемената разликује од "0", а остало треба да буде једнака "0". Идентитет - је подврста дијагонале матрице. Њен једини "1" се налази на главној дијагонали.

Примери матрица:

где: _К - генерички појам, а _иј - елементи,

(А) 2-тх ордер;

(Б) - ловер цасе;

(А) -3-тх ордер;

(Г) - Пример 2-тх ордер унит табле;

Такодје, постоји инверзна матрица, чија је дефиниција као што следи. Када се помножи са оригиналном столу повратне јединице добија. Разноврсне технике које омогућавају проналажење инверзну матрицу. Најједноставнија од њих се заснива на дефиницији одреднице и кофактора (који се понекад назива детерминанта).

Детерминанта матрице је израз ₁₁ а ₂₂ -а ₁₂ а _{21, наведено} је на следећи начин: | А |. Наведена формула важи за табелу према другог реда. Свака формула за детерминанте на матриц вишег реда. Обавезан услов за постојање одреднице - сто би требало да буде квадрат. У пракси, овај елемент ове теорије се најчешће користи у таквом поступку као проналажење матрицу инверзну.

Друга важна компонента која се може користити да нађу вредности својих елемената је кофактор. Она се израчунава по формули: А _иј = (- 1) ^{и + ј} * М _иј, где је М - је минорна. У суштини - то је додатни детерминанту, која се може добити концептуално уклонити ред и колону у којој се налази активни елемент. На пример, за столом, у складу са другог реда, који је раније у тексту приказан, у ћелији ₁₁ ће употпунити алгебарску елемент ₂₂ а.

Проналажење инверзну матрицу врши у 3 фазе. Прва фаза је дефинисан детерминанте. У следећем кораку - све кофактора, који се затим евидентирају у складу са својим индексима, и испоставило се да за столом кофакторе. У завршној фази матрице инверзне добијеног налаза који се завршава умножавају сваких алгебарске додатке у детерминанта.

Најчешће се користи матрица се користи у економске рачунице. Уз њихову помоћ, можете лако и брзо да обради велике количине података. У том случају, крајњи резултат ће бити представљен у лако перцепцију форме.

Још једна област људског деловања, у којој је матрица такође наћи велику примену - ово симулација 3Д-слике. Ове алатке су интегрисане у модерне пакета за имплементацију 3Д-модела и омогућавају дизајнерима да брзо и прецизно да врши потребне калкулације. Најистакнутији представник таквих система је Компас-3Д.

Други програм, који обједињује алате за обављање такве калкулације, је Мицрософт Оффице и прецизније - табеларни програм Екцел.