Хурвитз критеријум. Критеријуми стабилности Валд Хурвитз Севиџ

Чланак се бави концептима као што су Хурвитз критеријум, Саваге и Валд. Фокус је, пре свега, на први. Хурвитз критеријум је детаљно описано како са алгебраикеско тачке гледишта и са становишта доношења одлука у условима неизвесности.

То би требало да почне са дефиницијом појма одрживости. Она карактерише способност система да се врати у равнотежу до краја поремећаја, која је прекршила постојећи баланс раније.

Треба напоменути да је његов противник - нестабилан систем - је уклоњен непрекидно од свог равнотежног стања (осцилира око њега) са повратном амплитуде.

Одрживост Критеријуми: дефинитион, типови

Овај скуп правила која омогућавају да суди постојећих знакова карактеристичну једначину без трага своју одлуку. А други, са своје стране, пружају прилику да судим одрживост одређеног система.

По правилу, то су:

• Алгебарски (Припрема специфичних израза карактеристична једначина алгебраических користећи посебне правила која карактеришу стабилност АЦС);
• учесталост (предмет проучавања - карактеристике фреквентни).

критеријум Хурвитз стабилности са алгебарске тачке гледишта

Они наклоњени алгебарски критеријум, указујући на разматрање одређеног карактеристичне једначином у виду стандардног обрасца:

А (П) = аᵥпᵛ + аᵥ₋₁пᵛ¯¹ + ... + а₁п + а₀ = 0.

Кроз свој матрица коефицијената формирана Хурвитз.

Правило компилација Хурвитз матрица

У смеру наниже у редоследу исписане све коефицијенте одговарају карактеристичне једначине од аᵥ₋₁ до а0. Све колоне испод главној дијагонали коефицијентима указују на повећање степена оператора п, онда се - смањује. Недостају ставке су замењени са нула.

Сматра се да је систем стабилан када су сви дијагоналне малолетници сматра позитивним матрицу. Ако је главна одредница је једнак нули, онда можемо говорити о проналажењу је на граници стабилности, и аᵥ = 0. У случају складу са другим условима систем у питању се налази на граници новог апериодиц стабилности (претпоследњи Минор једнака нули). Када позитивни преостале малолетни - већ на граници вибрационој стабилности.

Одлучивање у условима неизвесности: Валд теста, Хурвитз Севиџ

Они су критеријуми за одабир најприкладније варијације стратегије. Критеријум Севиџ (Хурвитз, Валд) се примењује у ситуацији у којој постоје дефинисана природа приори вероватноће држава. Њиховом основом - анализа матрице ризика или исплаћивања матрице. У случају непознатог дистрибуције будућих држава вероватноћа све доступне информације је ограничен на листи његових опција.

Дакле, требало би да почне са Максимин критеријум Валд. Он је критеријум екстремне песимизма (пажљивом посматрачу). Овај критеријум се може формирати и чисте и мешовите стратегије за.

Она је добила име на основу претпоставки о додацима које природа може реализовати стање у којем добије вредност изједначавати са најнижом вредношћу.

Овај критеријум је идентичан песимисти, који се користи у току решавање Матрик Гамес, често у чистим стратегијама. Дакле, прво одаберите из сваке линије минималну вредност елемента. стратеги децисион макер онда пуштен, што одговара максималној елемент међу већ изабраном минимум.

Изабран од критеријумским сматрају опција без ризика, као доносилац одлуке суочава не лошији резултат од оног који служи као стандард.

Дакле, највише одговара, према критеријуму Валд, признат нето стратегију, као што је то у најгорим условима, гарантује највиши маргиналну исплате.

Даље, вреди с обзиром на критеријум Саваге. Овде је избор од 1. расположивих решења у пракси, имају тенденцију да се заустави на томе, што ће резултирати у минималним утицајем ако би избор и даље бити у реду.

Према овом принципу, свако решење карактерише одређену количину додатних губитака у току истог, у поређењу са најбољим доступан на стање природе. Јасно је да се права одлука не може изазвати додатне губитке, због чега је њихова вредност је нула. Дакле, као што је усвојена најприкладнији стратегија, износ губитка који је минималан у најгорем случају сет околности.

Критеријум за песимизам-оптимизам

Дакле, другачије се зове Хурвитз критеријум. Решења процеса селекције, процена ситуације, уместо два екстрема придржавају тзв средњи положај, који узима у обзир вероватноћу како повољне и најгорем случају понашања у природи.

Ово сугерише да је компромис Хурвитз. Према његовим речима, јер ће свако решење треба да инсталирате линеарна комбинација мин и мак, а затим изабрати стратегију која одговара њиховом највишу вредност.

Када оправдане применом овог критеријума?

Хурвитз критеријум за пожељно користити у ситуацији коју карактерише следећим карактеристикама:

1. Постоји потреба узимања у обзир најгора опција.
2. Недостатак знања о вероватноће стања природе.
3. Претпоставимо неки ризик.
4. Спроводи довољно мали број решења.

закључак

На крају је напоменути да у овом чланку су разматрани критеријуми Хурвитз, Саваге и Валд. Хурвитз критеријум детаљно описан у различитих гледишта.