Како направити полихедрон из папира. Полихедронс фром папер-сцхемес

Папирне занати нису само разне разгледнице и апликације направљене у облику равних производа. Добијени су врло оригинални тродимензионални модели фигура (слика 1). На пример, можете креирати полиедар из папира. Размотримо неке начине његове примене, користећи дијаграме и фотографије.

Историја фигура

Древна математичка наука има своје корене у далекој прошлости, током просперитета древног Рима и Грчке. Затим је било уобичајено повезивање техничких аспеката са филозофским. Према томе, према науци Плата (једног од древних грчких мислилаца), сваки од многих полихедрина, који се састоји од одређеног броја идентичних равни, симболизује један елемент. Фигурес фром трианглес - оцтахедрон, ицосахедрон анд тетрахедрон - су повезани са ваздухом, водом и пожаром и могу се трансформисати једна у другу због јединствености лица, од којих свака има три вертикала. Земљу је симболизовано и хекахедроном квадрата. А додецахедрон, захваљујући својим посебним пентагоналним аспектима, обавља декоративну улогу и представља прототип хармоније и мира.

Такође је познато да је један од грчких математичара, Еуцлид, у својим учењима "Принципа" доказао јединственост поменутих платонских чврстих материја и њихова својства "уклапања" у сферу (слика 2). Полихедрон приказан из папира направљен је склапањем двадесет једнаких троуглова. Дијаграм јасно показује образац за израду фигуре. Размотримо детаљније све фазе стварања икосаедера.

Направите дентагон

Икозахедрон се састоји од једнаких четвртастих троуглова. Може се једноставно склапати користећи прозор приказан на слици 2. Узмите правоугаони лист папира. Нацртајте на њој двадесет идентичних по величини и облику троуглова, стављајући их у четири реда. У овом случају, свака лице једне ће истовремено бити страна друге. Добијени шаблон се користи за прављење радног предмета. То ће се разликовати од основног скенирања присуством одобрења за лепљење дуж свих спољашњих линија. Изрезати радни предмет из папира, савити га по линијама. Формирајући полигон из папира, затворите екстремне редове између себе. У овом случају, вертикали троуглова спојени су у једну тачку.

Регулар полихедра

Све фигуре се разликују једни од других различитим бројем лица и њиховим обликом. Поред тога, неки модели могу се састојати од једног листа (као што је описано у примеру производње икоосаедер), а други - само сакупљање из неколико модула. Регуларни полиедри сматрају се класичним. Од папира, поштујући главно правило симетрије - присуство у шаблону потпуно идентичних лица. Постоји пет главних типова таквих фигура. Табела пружа информације о њиховим именима, броју и облику лица:

Разноликост фигура

На основу пет врста које се користе, користећи вештину и машту, занатлије лако дизајнирају многе различите моделе папира. Полиедар може бити потпуно другачији од горе наведених пет фигура, формирајући истовремено са различитих облика лица, на пример, са квадрата и троуглова. Тако се добијају Арцхимедијска тела. А ако прескочите једно или више лица, добићете отворену фигуру, посматрано и споља и изнутра. За производњу волуметријских модела користе се специјални обрасци, исечени из довољно густог, добро обликованог папира. Правили су посебне полихедроне са папира. Шеме таквих производа обезбеђују присуство додатних, испупчених модула. Да размотримо начине како изградити веома лепу фигуру користећи пример додекахедрон (слика 3).

Како из папира направити вишеслој са дванаест врхова: први пут

Таква фигура се назива и звезда додецахедрон. Свака од његових вертикала у својој бази је обичан пентагон. Због тога они производе такве полиедроне папира на два начина. Шеме за производњу бит ће једнако другачије. У првом случају, ово је један детаљ (слика 4), због чега се добија готов производ. Поред главних лица, цртеж такође садржи прикључне делове за лепљење, захваљујући којима је бројка спојена заједно. Да бисте направили полиедрон на други начин, неколико шаблона мора бити направљено одвојено. Да размотримо радни процес детаљније.

Како направити полигон са папира: други начин

Направите два главна шаблона (слика 5):

- Прво. Нацртајте круг на листу и поделите га на два дела. Један је основа за шаблон, други лук се одмах брише за једноставност. Поделите део на пет једнаких делова и огранићите све радије са попречним сегментима. Као резултат тога, пет идентичних трошилице изједнацене су заједно. Приближите средњи сегмент поред средњег сегмента управо истог полукружника, само у огледалу. Из тог дела изгледа као два конуса када се преклопи. Израдите такве сличне обрасце само шест комада. За њихово лепљење користи се други део, који ће бити постављен унутра.

- Друго. Овај образац је петокрака звезда. Изведите исте дванаест празних места. Формирање полиедра, свака од звезда са упуштеним крајевима навише се унутар делова облика конуса и лепи на лица.

Комплетна колекција фигуре се добија спајањем двоструких блокова помоћу додатних комада папира, навијањем их унутра. Моделирање производа, сасвим је проблематично да се они разликују по величини. Припремљени модели полиедра папира нису тако једноставни за повећање. Да би то учинили, није довољно само да се дају надокнаде за све спољне границе. Потребно је посебно одвојити сваки од лица. Само на овај начин могуће је добити увећану копију оригиналног модела. Коришћењем другог начина израде полиедра, много је лакше то учинити, јер ће бити довољно повећати почетне предформе, према којима је већ потребан број појединачних дијелова.