Голден Ратио - а ... Голден Сецтион пирамиде. Формула златног пресека

Геометрија - прецизна и компликован наука када све ово је нека врста уметности. Лине, авион, пропорције - све то помаже да се створи много заиста дивних ствари. И довољно чудно, то се заснива на геометрији њега у различитим облицима. У овом чланку ћемо погледати једну веома необично, који је директно повезан са њом. Голд секција - ово је геометријски приступ, који ће бити речи.

Облик предмет и њена перцепција

Корисници су углавном вођене од облика објекта како би се препознали међу милионима других. То облик утврдимо шта је та ствар пред нама или стоји далеко. Прво смо упознати људе на облик тела и лица. Стога, можемо са сигурношћу можемо тврдити да је сама форма, његова величина и врста - један од најважнијих ствари у перцепцији особе.

За људе који чине шта је од интереса за два главна разлога: или да је неопходна диктира живот, иначе се зове естетски ужитак од лепоте. Најбољи визуелна перцепција и осећај хармоније и лепоте често долази када се посматра облик који се користи у изградњи симетрије и посебан однос, који се назива златни пресек.

Концепт златног пресека

Дакле, златни пресек - златна средина, која је такође хармоника подела. Да би се ово јасније објасни, размотрити неки посебан облик. Наиме, облик је нешто цела, па и цела, заузврат, увек се састоји од неколико делова. Ови делови су вероватно имају различите карактеристике, барем различитим величинама. Али такви димензије су увек у одређеном односу, и међу собом и у односу на целину.

Дакле, другим речима, можемо рећи да је златни пресек - однос две количине, која има своју формулу. Користећи овај однос за стварање облика помаже да буде тако леп и складан људском оку.

Из древне историје златног пресека

Однос златног пресека се често користи у многим областима живота данас. Али историја термина сеже у давна времена када детињства такве науке као математике и филозофије. Као научни концепт златног пресека ушао у употребу у време Питагоре, односно у ВИ веку пре нове ере. Али, чак и пре него што знајући за такав однос, у пракси, који се користе у старом Египту и Вавилону. Упечатљив доказ за то су пирамиде, који су коришћени за изградњу само такве златне пропорције.

нови период

Ренесанса је био нови дах за хармоника поделе, нарочито захваљујући Леонарда да Винчија. Овај однос се све више почели да користе у тешким наукама, као што су геометрија, као иу уметности. Научници и уметници су постали дубоко проучавају златног пресека и створити књига које се баве овим питањем.

Један од најзначајнијих историјских дела која се односе на златног пресека, - књига Луке Панцхоли под називом "божанска пропорција". Историчари сумња да су илустрације у овој књизи су Леонарда да Винчија.

Математички израз златног пресека

Математика даје веома јасну дефиницију пропорције, који каже да је једнакост два односа. Математички, ово може бити изражена у овој једначини: а: б = а: д, где су а, б, ц, д - је одређена вредност.

Ако узмемо у обзир пропорцију сегмента, подељен на два дела, она може да задовољи само неколико ситуација:

• Сегмент је подељен на два потпуно једнака дела, и самим тим АБ: АЦ = АБ: БЦ, ако АБ - то је тачно почетак и крај сегмента и Ц - тачка, која дели сегмент у два једнака дела.
• Сегмент је подељен на два неједнака дела, које могу бити у различитим пропорцијама једни другима, што значи да су потпуно ван пропорције.
• Сегмент је подељен тако да је АБ АЦ = АЦ: Сунце

Што се тиче златног пресека, то је пропорционална дужини од поделе на неједнаких делова међу собом, када се читав сегмент се односи на већим делом, као што је велики део односи се на мањи. Постоји још једна формулација: смаллер сегмент се односи на тако велик као и већи целокупног сегмента. У математичким терминима је следећи: А: Б = б: ц или Ц: б = б:. То је та врста формуле златног пресека.

Голден однос у природи

Златни пресек, примери које сада сматрамо односи на невероватном феномену природе. Ово је веома леп пример шта математике - то није само бројеви и формуле, и наука, која има више од стварне одраз природе и нашег живота уопште.

За живих организама је један од главних задатака живота - то је раст. Таква жеља да заузму своје место у простору, у ствари, спроведена у неколико облика - повећање до скоро хоризонтално ширење по тлу или цоцклинг на одређену подршку. И без обзира на то колико је невероватно, многе биљке расту у складу са златног пресека.

Још једна готово невероватна чињеница - је однос тела гуштера. Њихово тело изгледа сасвим пријатне људском оку, а то је могуће захваљујући златног пресека. Тачније, њихова дужина реп односи на дужини целог тела као 62: 38.

Занимљивости о правилима златног пресека

Голд секција - ово је заиста Невероатное концепт, што значи да кроз историју можемо срести много заиста занимљивих чињеница о истој пропорцији. Ми вам представљамо неке од њих:

• Тхе Голден Ратио се активно користе у изградњи пирамида. На пример, светски познат Тутанкамон и Кеопс подигао користећи такав однос. И златни пресек пирамиде и даље остаје мистерија, јер до данас не зна опуштено и посебно одабраних такве димензије њихових база и висине.
• Правило златног пресека је јасно видљива у фасади Партенона - један од најлепших зграда у архитектури античке Грчке.
• Исто се односи и на изградњу катедрале Нотр Дам (Нотре-Даме де Парис), је не само фасаде, али и других делова објекта подигнутог на основу овог невероватног пропорције.
• Руска архитектура може наћи много примера невероватних објеката, у потпуном складу са златног пресека.
• Складан подела такође својствена људском телу, а самим тим и скулптура, посебно статуе људи. као што Аполон Белведерски - статуе, где висина пупчане линије је подељен у златног пресека.
• Слика - друга прича, поготово када се узме у обзир улогу Леонарда да Винчија у историји златног пресека. Његова чувена Мона Лиза, наравно, није предмет овог закона.

Златни пресек у људском телу

У овом делу, морамо споменути веома значајну особу - то јест, С. Зеисинг. Немачки истраживач који је урадио велики посао у области проучавања златног пресека. Он је објавио рад под насловом "Аестхетиц студије". У свом раду он је представио златни пресек као апсолутном концепту који је универзалан за све појаве како у природи тако иу уметности. Овде можемо сетити златног пресека пирамиде заједно са складном пропорције људског тела и тако даље.

То Зеисинг у стању да докаже да је златни однос, у ствари, имају просечну статистичку закон за људски организам. Ово је приказано у пракси, јер је током његовог рада је морао да измери много људских тела. Историчари процењују да је више од две хиљаде људи учествовало је у овом експерименту. Према студији Зеисинг, главни показатељ златног пресека - поделе тела тачке пупка. Тако је мушко тело са просечном односом 13: 8 ближе до златног пресека од женки, при чему је број златног пресека је 8: 5. Такође, проценат злата може се уочити у другим деловима тела, као што су, на пример, руке.

На изградњи златног пресека

У ствари, изградња златног пресека - довољно је једноставна. Као што се види, древни народ изборили са тим прилично лако. Шта говорити знања и технологија човечанства. У овом чланку, нећемо показати како се то може једноставно урадити на парчету папира и оловке у руци, али је сигурно да кажем да је то, у ствари, могуће. Штавише, може да се уради много више од једног начина.

Пошто је ово прилично једноставна геометрија, златни однос је прилично једноставан за изградњу, чак иу школи. Због тога, информације се могу лако наћи у специјализованим књигама. Проучавајући Голден Сецтион 6 разред је у потпуности у стању да разумеју принципе његове изградње, што значи да чак и деца су довољно паметни да савладају такав задатак.

Златна Пропорција у математици

Први упознавање са златног пресека у пракси почиње са једноставним раздвајања линије сегменту све у истим пропорцијама. Најчешће се то ради са лењиром, компас и, наравно, оловке.

Сегменти златног пресека изражена као бесконачну нерационално дио АЕ = 0,618 ..., ако АБ узима као целина, БЕ = 0,382 ... Да би ови прорачуни практичније, често користе нису тачне, већ приближне вредности, односно - 0 62 и 0,38. Ако сегмент АБ се узима као 100 делова, ће већина тога бити једнака 62, и, мањи - 38 делова, респективно.

Главно својство златног пресека може се изразити једначином: к ² -к 1 = 0. У решавању добијамо следеће корене: к = _1.2. Иако је математика тачна и ригорозна наука, као и његовог дела - геометрија, али то особине као што су Голден Ратио образаца, указују мистерију о томе.

Хармонија у струци кроз златног пресека

Да сумирамо, размислимо укратко оно што је већ речено.

У основи, под владавином златног пресека подлеже многобројних примјера уметности, где је примећено омјер близу 3/8 и 5/8. Ово је груба формула златног пресека. Чланак је већ речено много примера употребе пресека, али опет гледамо на то кроз призму старог и модерне уметности. Тако, најупечатљивији примери давна времена:

• Златни пресек пирамиде од Кеопсове и Тутанкамон је изразио свуда: храмови, бас-рељефи, за домаћинство ставке и, наравно, декорација врло гробнице.
• Храм СЕТИ је И у Абидосу познатим рељефима различитих слика, од којих сви одговарају за све истом закону.

Што се тиче вероватно већ свесно коришћење пропорционално, тада, почевши од времена Леонарда да Винчија, она је ушла у употребу у готово свим секторима живота - од науке и уметности. Чак и биологије и медицине су доказале да златни пресек ради чак у живим системима и организама.