Вектор количина у физици. Примери вектора количина

Физика и математика не могу без концепта "вектора количине." Потребно је да знате и уче, и да би могли да раде са њим. Ово би требало да дефинитивно научити како би се избегла конфузија и да се избегне глупе грешке.

Како разликовати вредност скалар из вектора?

Први увек има само један карактеристику. Ово је њен број. Већина скаларна количине могу бити и позитивне и негативне вредности. Њихови примери могу послужити као електричног набоја или температуре рада. Али постоје скалари који не могу бити негативни, као што су дужина и тежина.

Вектор количина, осим бројчану вредност која се увек узима у апсолутном износу, карактерише више и правцу. Стога се може графички представити, односно у облику стрелице, дузине једнаке вредностима Модул усмерене у одређеном правцу.

Приликом писања Сваки вектор количина је означена стрелицом пише на писму. Ако је у питању нумеричку вредност, стрела се не пише, или се узима по модулу.

Које радње се најчешће врши са векторима?

Прво - поређење. Они могу бити једнаки или не. У првом случају идентичног модула. Али ово није једини услов. Они и даље треба да буде истог или супротног смера. У првом случају, треба позвати једнаке векторе. Друго, они су супротно. Уколико није испуњен ни један од ових услова, онда су вектори нису једнаки.

Затим долази додатак. То се може постићи два правила: троуглу или паралелограма. Први захтева одлагање прва вектор, а затим од краја другог. додајући резултат ће бити онај који желите да задржите на првом крају другог.

Правило паралелограма може да се користи када је потребно положити векторске количине у физици. За разлику од првог правилу, требало би да буде одложена за један поен. Затим их завршити до паралелограма. Резултат акције треба посматрати као дијагонале паралелограма повучене из исте тачке.

Уколико вектор се одузима од другог, они ће поново бити одложено из једне тачке. Једино резултат је вектор, што се поклапа са оним одложеног другог крај првог краја.

Који вектори се студира физику?

Они су исто толико колико је скалар. Треба само да се сетим да било који вектор количине у физици тамо. Или да знају знаке по којима се могу израчунати. За оне који воле прву опцију, то сто је корисно. Она даје основне векторске физичке количине.

Симбол у формули	име
у	брзина
р	премештање
и	убрзање
П	снага
р	импулс
е	електричног поља интензитет
	магнетна индукција
П	моменат силе

Сада мало више о неким од ових вредности.

Прва вредност - брзина

С обзиром да је неопходно да почну да дају примере векторске количинама. То је зато што је познато међу првима.

Брзина се дефинише као карактеристичним покретима тела у простору. Она је добила нумеричку вредност и правац. Стога, брзина је вектор количина. Поред тога, може се поделити на врсте. Први је линеарна брзина. управља се у обзир у праволинијски јединственог кретања. Међутим, испоставило се да је релативна путања пресеца тела у тренутку кретања.

Иста формула прихватљиво је коришћење ат неуједначеног кретања. Тек тада ће бити просечна. И количина времена коју желите да изаберете, мора бити што је могуће мање. Тежи нули временском интервалу брзине вредност је већ тренутна.

Ако узмемо у обзир произвољну покрет, увек постоји брзина - вектор количина. Уосталом, потребно је разлаже на компоненте усмерене дуж сваке вектора режирам координата линије. Штавише, она је дефинисана као дериват полупречника вектора, током времена.

Друга вредност - моћ

Он одређује меру интензитета утицаја формираних на телу других органа или области. Од силе - векторске количини, она мора да има своју вредност у обиму и правцу. Будући да делује на тело, важно је такође указују на којима је сила се примењује. Да бисте добили визуелни приказ вектора силе, можете погледати на следећој табели.

снага	Суштина примене	правац
озбиљност	Боди Центер	у средиште Земље
универзална гравитација	Боди Центер	у центру неког другог органа
еластичност	место контакта на интеракцији тела	од спољашњих утицаја
трење	између контакта с површина	у смеру супротном кретању

Поседује вектор количина је нето снага. Дефинише се као збир свих делује на тело механичке силе. Да бисте утврдили да је потребно извршити додавање принципа владавине троугла. Потребно је само да одложи вектора у времену од краја претходне. Резултат ће бити онај који повезује почетак првог до краја овог другог.

Трећи вредност - потез

Током кретања тела описује одређену линију. Зове се путања. Ова линија може бити сасвим другачији. То је важније од свог појављивања, као и почетак и крај покрета. Они су повезани сегмент, који се зове покрет. Ово је такође вектор количину. И то је увек усмерен од почетка покрета до тачке у којој је покрет био прекинут. Означавају је усвојила латиничног слова р.

Овде можете добити на следеће питање: "Патх - вектор количину?". У принципу, ова изјава није истина. Патх једнаке дужине стаза и нема посебну правац. Изузетак је ситуација када се посматра праволинијски кретање у једном смеру. Онда је величина померања вредности поклапа са путањом и правац од њих је идентичан. Стога, приликом разматрања кретање дуж праве линије, без промене правац кретања стазе могу бити укључени у примерима векторских количинама.

Четврти вредност - убрзање

То је карактеристика брзине брзине промена. Штавише, убрзање може бити и позитивна и негативна. У правој погону је усмерен ка већој брзини. Ако је кретање одвија дуж закривљеном путу, а затим убрзање вектора разлаже на две компоненте, од којих је један усмерене ка центру кривине радијуса.

Издвојити просечну и тренутну вредност убрзања. Први се израчунава као однос стопа промене за одређени временски период до тог времена. Када покушате да размотри временски интервал на нулу указују на тренутну убрзање.

Пети вредност - пулс

На неки други начин да се зове импулс. Импулса вецтор вредност због чињенице који директно односи на брзину и силе на тело. Обојица имају правац и поставити му пулс.

По дефиницији, друга је производ телесне тежине на стопу. Користећи концепт импулса тела, могуће је у другом рекордном познат Њутнов закон. Испоставило се да је промена у моментум је производ силе од временског интервала.

У физици, важна улога је очување момента, који каже да у затвореном систему органа укупног импулса је константна.

Ми смо веома кратко наведене, које вредности (вектор) студирао у физике току.

Задатак нееластичних утицаја

Стање. На шине у стању мировања платформа. До аута прилази брзином од 4 м / с. Маса платформа и ауто - 10 и 40 тона, респективно. Аутомобил удара платформу постоји спојница. Неопходно је да се израчуна брзину система, "караван" након удара.

Одлука. Прво, мора да се унесе ознака: брзину аутомобила пре удара - В _{1, кола} са платформом после вучу - В, м масу кочије _{1, платформа} - м _2. Према проблема вредност брзине в потребу да знају.

Правила за решавање таквих задатака захтева шематски систем слике пре и после реакције. Тхе Ок оса је разумно да пошаље по шинама у правцу у коме је возило у покрету.

Под овим условима систем може сматрати вагона затворен. Ово је одређено чињеницом да се спољне силе бити запостављене. Сила гравитације и подземних реакције уравнотежен и трења против шине нису узети у обзир.

Према закону о одржању импулса, њихова вектор сумирају интеракцију аутомобила, а платформа је заједничко спреге након удара. Прво, платформа се не помера, тако да му је пулс је нула. Померање само ауто, свој замах - производ из м ₁ и В _1.

Пошто је штрајк био нееластична, односно караван ухватио у коштац са платформе, а онда је почео да се котрља низ у истом смеру, импулс није променио правац система. Али њено значење је било другачије. Наиме, производ збира масе возила са платформом и жељену брзину.

Можемо написати ову једначину: М ₁ у ₁ * = (М ₁ + М ₂₎ * у. То ће бити тачно за пројекције момента вектора у изабраном правцу. Зато што је лако закључити једначину која је потребна за израчунавање жељену брзину: в = м ₁ * в ₁ / (м ₁ + м _2).

Према правилима треба да се пренесе на вредност тежине у тона тежине. Стога их замењујући у формулу мора прво бити помножена познатим количинама по хиљаду. Симпле прорачуни дају број од 0,75 м / с.

Одговор. вагон брзином платформи је 0,75 м / с.

Проблем са поделом на делове тела

Стање. Брзина летећи гранате 20 м / с. је подељен је у два фрагмента. Масовни прва 1.8 кг. Она наставља да се креће у правцу у коме је бомба летећи брзином од 50 м / с. Друга фрагмент има тежину од 1,2 кг. Оно што је његова брзина?

Одлука. Нека масе фрагментима означене словима м ₁ и м _2. Њихове цене ће респективно в ₁ и в _2. Почетни стопа гранате - в. У задатку треба да израчуна вредност в _2.

Да би се више крхотином наставио да се креће у истом правцу као и остатак нара, а други је да лети у супротном правцу. Ако изаберете правац осе оног који је имао почетни замах, након продора велики крхотину летећи кроз осе, и мали - против сила Осовине.

Овај задатак је дозвољено да користи закон о одржању импулса с обзиром на чињеницу да су гранате сломити јавља одмах. Због тога, упркос чињеници да је граната и део силе гравитације, она нема времена да делује и промени правац импулса вектора са својом вредности модуло.

Износ вектора количине замах после граната је онај који је пред њим. Ако пишемо закон одржања импулса тела у пројекцији на ОКС осе, онда ће изгледати овако: (М ₁ + М ₂₎ * В = М * у _{1 1} - _м2 * у _2. Од тога лако изразити жељену брзину. се одређује по формули: в ₂ = ((м ₁ + м ₂₎ * в - м ₁ * в ₁₎ / м _2. Након замене нумеричке вредности добијених прорачунима, и 25 м / с.

Одговор. Брзина малог фрагмента 25 м / с.

Проблем око угла схот

Стање. У маси М је постављена платформа оружја. Од тога масе м ударац пројектил. То полази под углом ниво а на хоризонтали са брзином в (дато у односу на тло). Желите да знате вредност брзине платформе након печења.

Одлука. У овом задатку, можете користити закон о одржању импулса у пројекцији на оси ОКС. Али само у случају када су спољне пројекције насталих снага је нула.

За усмеравање оса ОКС да изабере правац у којем ће се пројектил лети, а паралелно са хоризонталном линијом. У том случају, пројекција силе гравитације и реакције спрата на ОКС ће бити нула.

Проблем је решен у општем облику, јер нема конкретних података за познате количине. Одговор на то је формула.

Пулс отпуштања системи да буде нула, као платформа и граната били непокретни. Нека жељени брзина платформе ће бити обележена латиничног слова у. Онда је импулс након шута одређује као производ масе и брзине пројекције. Пошто је платформа је постављена уназад (према смјеру ОКС осе), пулс вредност негативна.

пројектил импулс - производ његове масе и пројекција на брзину ОКС оси. С обзиром на то да је брзина је усмерено под углом у односу на хоризонту, то је пројекција брзине помножен са косинус угла. По абецедном једнакости ће изгледати овако: 0 = - Му + мв * јер ниво а. Њих простим трансформација формулом добијеном одговору: у = (мв * цос α) / М.

Одговор. спеед Платформ дефинисани формулом у = (мв * цос ниво а) / М.

Проблем преласка реке

Стање. Ширина реке читавом дужином идентичан и једнак л, паралелно са својим банкама. Позната је по брзини протока воде у речном в _{1, и} приватно брода брзином в _2. 1). На дробилице за прелаз носа усмерене искључиво на другу обалу. Колико ће ова носити низводно? 2). Који угао α потребно је послати нос на броду, тако да је постигнут супротној обали је строго под правим углом на место поласка? Колико времена т потребно за такав прелаз?

Одлука. 1). Пуна брзина брод је вектор збир два количинама. Први за реке, која је усмјерена дуж обале. Други - приватна глисером управно на обалу. два слична троугла на слици добија. Порекло формирана ширина реке и удаљеност која резача удараца. Друга - брзина вектор.

Они подразумевају такве запис: с / л = против ₁ / в _2. Након претворбе, формула за непознатим вредностима: с = л * (В ₁ / В _2).

2). У овој верзији проблема пуном брзином вектора је нормална на обали. То је једнако векторски збир в ₁ и в _2. Сине угла на којој вектор мора да одступи сопствену брзину, једнак односу модулима в ₁ и в _2. Да бисте израчунали време путовања потребно да се подели на ширину рачунати на пуној брзини од реке. Вредност потоњих се обрачунава према Питагорине теореме.

в = √ (в _{² фебруар} - в ₁ ^{оф 2), када} је т = л / (√ (в _{^2. фебруара} - в ₁ ^{оф 2)).}

Одговор. 1). с = л * (в ₁ / в ₂₎ 2). син α = в ₁ / в _2, т = Л / (√ ( в ₂ ² - в ₁ ^2)).